Question

3．用如图所示的滑轮组将重G=1200N的物体在2s内匀速吊起2m，作用在绳子自由端的拉力F=500N，如果不计绳子的重和摩擦阻力，求：
（1）该滑轮组的动滑轮重为多少N；
（2）拉力F做功的功率多大；
（3）该滑轮组此时的机械效率多大？

Answer 1

分析 （1）如果不计绳子的重和摩擦阻力，根据F=$\frac{1}{3}$（G+G_动）求出动滑轮重；
（2）求出拉力移动速度，根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出拉力的功率；
（3）根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{F3h}$=$\frac{G}{3F}$求出机械效率．

解答 解：（1）由图可知，滑轮组绳子的有效股数n=3，
由F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）可得，动滑轮重：
G_动=3F-G=3×500N-1200N=300N；
（2）物体移动的速度v_物=$\frac{s}{t}$=$\frac{2m}{2s}$=1m/s，
拉力移动速度v=3v_物=3×1m/s=3m/s，
拉力的功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=500N×3m/s=1500W．
（3）滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{F3h}$×100%=$\frac{G}{3F}$×100%=$\frac{1200N}{3×500N}$×100%=80%．
答：（1）该滑轮组的动滑轮重力是300N；
（2）拉力做功的功率是1500W；
（3）滑轮组的机械效率是80%．

点评 此题主要考查的是学生对滑轮组省力情况的计算、机械效率和功率计算公式及其变形公式的理解和掌握，此题的关键是滑轮组绳子有效股数的确定．