题目内容

14．天文观测表明，几乎所有远处的恒星（或星系）都在以各自的速度远离我们而去，离我们越远的星体，远离我们运动的速度（称为退行速度）越大．也就是说，宇宙在膨胀，不同星体的退行速度．和离我们的距离r成正比，即“v=Hr”式中H为一常数，称为哈勃常数（已由天文观察测定）．为解释上述现象，有人提出一种理论，认为宇宙是从一个“原始火球”发生大爆炸开始形成的．假设大爆炸后各星体以不同的速度向外匀速运动，并设想我们就位于其中心，则速度越大的星体现在离我们越远，这一结果与上述天文观察一致．
由上述理论和天文观察结果，可估算宇宙的年龄T，其计算式为T=$\frac{1}{H}$．根据近期观察，哈勃常数H=3×10-2m/（s•l．y．），其中，光年（l．y．）是光在一年中行进的距离，由此可估算得宇宙的年龄约为100亿年．

分析 不同的星体的退行速度v和它们离我们的距离r成正比，即v=Hr；假设大爆炸后各星体即以不同的速度向外匀速运动，则有：r=vT；联立求解可得到时间T．

解答 解：
不同的星体的退行速度v和它们离我们的距离r成正比，即v=Hr；
假设大爆炸后各星体即以不同的速度向外匀速运动，则有：r=vT；
联立求解可得到时间T=$\frac{1}{H}$，一光年=3×108m/s•年
代入数据T=$\frac{3×1{0}^{8}m/s•y}{3×1{0}^{-2}m/（s•l•y）}$=1010年=100亿年．
故答案为：$\frac{1}{H}$；100．

点评 本题关键读懂题意后建立宇宙的膨胀模型，然后找出有用信息进行计算．

练习册系列答案
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