Question

8．图甲是目前市场上出现的世界上热效率最高的一种新型热水器--空气能热水器，它是通过吸收空气中的热量来制造热水的“热量搬运”装置．如图乙为其电路部分的简化图，其工作原理是：空气能热水器在工作时，吸收空气中的能量为Q₁，消耗的电能为Q₂，电能转化为被水吸收的能量为Q₃，最终热水得到的能量为Q₄．它的热效率（$\frac{{Q}_{4}}{{Q}_{2}}$的比值）可以达到300%～500%．表丙为该空气能热水器的一些技术参数．根据上述信息回答下列问题：
（1）此空气能热水器的额定输入电流是多少？（计算结果保留两位小数）
（2）在不考虑热量损失时，用额定输入功率是1400W，热效率是400%的空气能热水器将200kg的水从15℃加热到55℃，理论上需要多少时间（已知水的比热容为c_水=4.2×10³J/（kg•℃））？

Answer 1

分析 （1）利用P=UI求出额定输入电流；
（2）知道水的质量、比热、升高的温度，根据Q₄=cm（t-t₀）求出水吸收的热量，再利用热效率求出时间．

解答 解：（1）由P=UI可得额定输入电流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{1400W}{220V}$≈6.36A；
（2）200kg水从15℃加热到 55℃吸收的热量为：
Q₄=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×200kg×（55℃-15℃）=3.36×10⁷J，
因为Q₂=W_电=Pt=1400W×t，Q₄=ηQ₂，
所以3.36×10⁷J=400%×1400W×t，
解得：t=6×10³s．
答：（1）此空气能热水器的额定输入电流是6.36A；
（2）在不考虑热量损失时，用额定输入功率是1400W，热效率是400%的空气能热水器将200kg的水从15℃加热到 55℃，理论上需要6×10³s时间．

点评 题考查了功率、热量、效率公式的应用，空气能热水器属于新产品，针对新产品，重大事件，都是中考的热点，一定要关注．