Question

11．如图南宁市动物园新进了一头质量为6×10³kg的泰国小象，四只脚掌着地总面积为0.06m²．运输过程中，工作人员利用电动起重机在4s内把小象匀速拉到2m高处的卡车上．求：
（1）小象匀速上升的速度是多少？
（2）若电动机的功率是5×10⁴W，则电动机做的总功是多少？
（3）这台起重机的机械效率是多少？

Answer 1

分析 （1）根据公式v=$\frac{s}{t}$计算小象上升的速度；
（2）根据W=Pt求出电动机做的总功；
（3）知道质量，根据G=mg求出小象的重力；再根据W=Gh求出电动机对小象做的功，最后根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$求出起重机的效率．

解答 解：（1）小象上升的速度v=$\frac{s}{t}$=$\frac{2m}{4s}$=0.5m/s；
（2）电动机做的总功：
W_总=Pt=5×10⁴W×4s=2.0×10⁵J，
（3）小象受到的重力：
G=mg=6×10³kg×9.8N/kg=5.88×10⁴N；
电动起重机对小象做的功：
W_有用=Gh=5.88×10⁴N×2m=1.176×10⁵J；
起重机的效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{1.176×1{0}^{5}J}{2×1{0}^{5}J}$×100%=58.8%．
答：（1）小象匀速上升的速度是0.5m/s；
（2）若电动机的功率是5×10⁴W，则电动机做的总功是2.0×10⁵J；
（3）这台起重机的机械效率是58.8%．

点评 此题主要考查的是学生对速度、总功、机械效率计算公式的理解和掌握，综合性较强，知道电动机做的功为总功是解决此题的关键，都是基础性题目．