题目内容
4．
某家庭煲汤用电热锅简化电路如图所示，电热锅额定电压为220V，R1，R2均为发热电阻，其阻值分别为80Ω、404Ω．接通电源，闭合开关S1、S2，电热锅处于“大火”加热状态；当锅内温度达到100℃时，开关S2自动断开，开关S1仍闭合，电热锅处于“小火”炖煮状态．（1）处于“大火”加热状态时，电路中的电流多大？
（2）处于“大火”加热状态15分钟，消耗的电能是多少焦耳？
（3）处于“小火”炖煮状态时，电功率多大？
分析 （1）闭合开关S1、S2时，电路为R1的简单电路，电热锅处于“大火”加热状态，根据欧姆定律求出电路中的电流；
（2）根据W=UIt求出处于“大火”加热状态15分钟消耗的电能；
（3）开关S2断开、S1闭合时，R1与R2串联，电热锅处于“小火”炖煮状态，根据电阻的串联和P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电功率．
解答 解：（1）闭合开关S1、S2时，电路为R1的简单电路，电热锅处于“大火”加热状态，
则电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{220V}{80Ω}$=2.75A；
（2）处于“大火”加热状态15分钟消耗的电能：
W=UIt=220V×2.75A×15×60s=5.445×105J；
（3）开关S2断开、S1闭合时，R1与R2串联，电热锅处于“小火”炖煮状态，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路的电功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{80Ω+404Ω}$=100W．
答：（1）处于“大火”加热状态时，电路中的电流为2.75A；
（2）处于“大火”加热状态15分钟，消耗的电能是5.445×105J；
（3）处于“小火”炖煮状态时，电功率是100W．
点评 本题考查了欧姆定律和电功公式、电功率公式的应用等，分清电热锅处于不同状态时电路中的连接方式是关键．
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