Question

【题目】某同学乘坐的汽艇遥对着一座高崖，他大喊一声，历时五秒后听到回声，已知声音此时在空气中的传播速度为340米/秒．求：
（1）汽艇静泊在水面时，它离高崖多远？
（2）若汽艇以10米/秒的速度正对着高崖驶去，他喊时离高崖多远？

Answer 1

【答案】
（1）解：∵声音传播到高崖的时间为听到回声的时间的一半，

∴t= ×5s=2.5s，

由v= 得汽艇到高山的距离：

s=vt=340m/s×2.5s=850m

（2）解：由题知汽艇由A→B所用时间：t=5s，

汽艇行驶的路程：sAB=v艇t

声音传播的距离为：sAC+sBC=v声t，

∵sAB+sAC+sBC=2sAC，

∴v艇t+v声t=2sAC

代入数据：（10m/s+340m/s）×5s=2sAC，

∴sAC=875m

【解析】（1）先求出声音从汽艇传到高崖的时间，再根据速度公式v= 的变形式计算出此处到高崖的距离．（2）若汽艇运动，如图，在A处喊话，因为声速大于汽艇的速度，所以声音从A→C、回声由C→B．设声音的传播所用时间为t，在这个时间内，汽艇由A→B，所用时间也为t．注意：声音传播时，汽艇仍在行驶．