Question

2．山地自行车具有节能环保、灵活方便和安全系数高等优点，因此，它越来越受到驴友们的青睐，是驴友健身、郊游出行的首选工具．已知车架由碳纤维制成，其体积为2500cm³，车架质量为5kg，整车质量为10kg．问：（1）该车架的密度是多少？
（2）若该车每个车轮与地面的接触面积为0.005m²，车胎能承受的最大压强为2×10⁵Pa，求该车的最大载重量是多少N？

Answer 1

分析 （1）已知车架的质量和体积，根据公式ρ=$\frac{m}{V}$可求车架的密度；
（2）根据G=mg可求得整车重力，根据p=$\frac{F}{S}$求出车对地面的最大压力，然后根据水平面上行驶的列车对地面的压力等于自身重力即可求出该车的最大载重量．

解答 解：（1）车架的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{5kg}{2.5×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=2×10³kg/m³；
（2）由p=$\frac{F}{S}$得，F=pS=2×10⁵Pa×2×0.005m²=2000N，
在水平面上，G=F=2000N，
整车重力G_车=m_车g=10kg×10N/kg=100N，
则车的最大载重量G_载=G-G_车=2000N-100N=1900N．
答：（1）该车架的密度是2×10³kg/m³；
（2）该车的最大载重量是1900N．

点评 本题考查密度和压强公式的应用，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道在水平面上压力等于物体自身的重力．