Question

1．如图为某同学实验时所用电路，电路中电流表量程为0～0.6A，电压表量程0～3V，滑动变阻器的最大阻值为50Ω，定值电阻为10Ω，电源电压6V且保持不变，实验操作正确并保证电路各器材安全，则在闭合开关后移动滑片P的过程中，下列说法正确的是（　　）

• A． 电流表的最大示数是0.6A
• B． 电压表的最小示数是1V
• C． 滑动变阻器的最大功率是0.5W
• D． 电阻R₀的最大功率是0.6W

Answer 1

分析 由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测定值电阻两端电压，电流表测电路电流．
（1）电源的电压大于电压表的最大示数，根据串联电路的分压特点可知当电压表的示数最大时电路中的电流最大，此时定值电阻消耗的电功率最大，根据欧姆定律求出电路中的电流，根据P=I²R求出电阻R₀消耗的最大功率；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电压表的示数最小，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，利用欧姆定律求出电压表的最小示数；
（3）根据电阻的串联和欧姆定律表示出电路中的电流，根据P=I²R表示出滑动变阻器消耗的电功率，利用数学知识判断变阻器消耗的最大功率．

解答 解：由电路图可知，定值电阻R₀与滑动变阻器R串联，电压表测定值电阻R₀两端电压，电流表测电路电流；
（1）因电源的电压大于电压表的最大示数，
所以，由串联电路的分压特点可知当电压表的示数最大时电路中的电流最大，此时定值电阻消耗的电功率最大，
电路中的最大电流：
I_大=$\frac{{U}_{0大}}{{R}_{0}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A，故A错误；
电阻R₀的最大功率：
P_0大=I_大²R₀=（0.3A）²×10Ω=0.9W，故D错误；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电压表的示数最小，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I_小=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{0}+{R}_{大}}$=$\frac{6V}{10Ω+50Ω}$=0.1A，
电压表最小示数：
U_R小=I_小R₀=0.1A×10Ω=1V，故B正确；
（3）电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{0}+R}$=$\frac{6V}{10Ω+R}$，
滑动变阻器消耗的电功率：
P_R=I²R=（$\frac{6V}{10Ω+R}$）²R=$\frac{（6V）^{2}}{\frac{（10Ω+R）^{2}}{R}}$=$\frac{（6V）^{2}}{\frac{（10Ω-R）^{2}+40Ω×R}{R}}$=$\frac{（6V）^{2}}{\frac{（10Ω-R）^{2}}{R}+40Ω}$，
当R=10Ω时，滑动变阻器消耗的电功率最大，
P_R大=$\frac{（6V）^{2}}{40Ω}$=0.9W，故C错误．
故选B．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是滑动变阻器消耗最大功率和电路最大电流的确定．