Question

9．封冻的江河冰面最大能承受的压强是4×10⁴Pa，一台履带式拖拉机的质量是5400kg，履带接地长度3m，履带板宽度0.25m，这台拖拉机能不能从冰面上通过？质量为50kg的人能否安全地从冰面上走过去？（假设此人每只鞋底的面积为100cm²，g=10N/kg）

Answer 1

分析 履带式拖拉机和人对冰面的压力等于它们自身的重力，履带式拖拉机的受力面积是两条履带与冰面的接触面积之和，人行走时受力面积为一只鞋底的面积，根据p=$\frac{F}{S}$求出它们对冰面的压强，然后与冰面能承受的最大压强相比较得出答案．

解答 解：（1）履带式拖拉机对冰面的压力：
F=G=mg=5400kg×10N/kg=5.4×10⁴N，
受力面积：
S=3m×0.25m×2=1.5m²，
拖拉机对冰面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{5.4×1{0}^{4}N}{1.5{m}^{2}}$=3.6×10⁴Pa，
因3.6×10⁴Pa＜4×10⁴Pa，
所以，这台拖拉机能从冰面上通过；
（2）人对冰面的压力：
F′=G′=m′g=50kg×10N/kg=500N，
受力面积：
S′=100cm²=0.01m²，
人对冰面的压强：
p′=$\frac{F′}{S′}$=$\frac{500N}{0.01{m}^{2}}$=5×10⁴Pa，
因5×10⁴Pa＞4×10⁴Pa，
所以，人不能从冰面上通过．
答：这台拖拉机能从冰面上通过，50kg的人不能安全地从冰面上走过去．

点评 本题考查了压强的计算，知道水平面上物体的压力和自身的重力相等是关键，要注意接触面积的判断和单位的换算．