Question

5．如图所示，叉车在10s内将质量为2t的平桂大理石沿竖直方向匀速提升了1m，发动机所做的功是5×10⁴J，求：
（1）大理石在10s内被提升的平均速度是多少m/s．
（2）叉车支持力对大理石做的功是多少J？
（3）叉车提升大理石的功率是多少W？
（4）叉车提升大理石的机械效率是多少？

Answer 1

分析 （1）已知时间和大理石被提升的高度，利用v=$\frac{s}{t}$计算大理石被提升的平均速度；
（2）求出大理石的重力，根据二力平衡的条件得出支持力大小，然后利用W=Fs计算叉车支持力对大理石做的功；
（3）利用P=$\frac{W}{t}$计算叉车提升大理石的功率；
（4）已知总功和有用功，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$计算叉车提升大理石的机械效率．

解答 解：（1）大理石在10s内被提升的平均速度是：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{1m}{10s}$=0.1m/s．
（2）大理石的重力：
G=mg=2×10³kg×10N/kg=2×10⁴N，
因为叉车对大理石的支持力与大理石的重力是一对平衡力，所以叉车支持力F=G=2×10⁴N，
则叉车的支持力对大理石做的功：
W=Fs=2×10⁴N×1m=2×10⁴J；
（3）叉车提升大理石的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{2×1{0}^{4}J}{10s}$=2×10³W；
（4）叉车提升大理石的机械效率：
η=$\frac{W}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{2×1{0}^{4}J}{5×1{0}^{4}J}$×100%=40%．
答：（1）大理石在10s内被提升的平均速度是0.1m/s．
（2）叉车支持力对大理石做的功是2×10⁴J；
（3）叉车提升大理石的功率是2×10³W；
（4）叉车提升大理石的机械效率为40%．

点评 此题考查速度、功和功率、机械效率的计算，同时考查二力平衡条件及其应用，是一道综合性较强的题目，但总体难度不是很大，关键是各种公式的灵活运用．