Question

3．育才中学科技小组按照教材的要求安装了一台直流电动机模型，他们想测量该直流电动机将电能转化为机械能的效率，为此他们想出了如下办法：按图示装置用电动机通过轻绳提升一重物，通过测量，计算出电动机消耗的电能E_总和输出机械能E_机，用η=$\frac{{E{\;}_机}}{{E_总^{\;}}}$×100%来计算电动机的效率．实验步骤如下：
A、用天平测出重物的质量m=100g．
B、闭合开关S后，重物在电动机的牵引下从静止开始上升，用电压表和电流表测量电动机两端电压U和流过电动机的电流I，并测量出从闭合开关S起到断开开关S的时间t表示电流做功的时间，并将数据记录在列表格1中．
表1

电压U/V	电流I/A	时间t/s
2.0	0.05	10

C、在重物右侧固定一竖直放置的刻度尺，从闭合开关S起到断开开关S过程中，每隔1s，记录重物的位置，并将数据记录在如表格2中：
表2

时间t/s	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
位置/cm	0	2.0	6.5	13.0	21.5	30.5	40.0	50.0	60.0	70.0	80.0

根据上述实验步骤，回答以下问题：
（1）10s内重物运动的平均速度是0.08m/s．（注意单位）
（2）在计算电动机输出的机械能时出现了两种设计方案：
方案1：电动机输出的机械能转移到重物上，是通过轻绳的拉力做功实现的，因此，电动机输出的机械能等于轻绳拉力所做的功．又因为轻绳对重物的拉力F等于重物的重力mg，用h表示重物在t时间内从静止开始上升的高度，则E_机=W=Fh=mgh．
方案2：电动机输出的机械能转移到重物上，增加了重物的机械能（动能和势能），通过查阅资料知，当物体运动的速度为v时动能为E_k=$\frac{1}{2}$mv²，当物体上升的高度为h时，增加的重力势能为mgh，可计算出E_机=E_重物=$\frac{1}{2}$mv²+mgh．
上述两种方案中，其中某一方案有一明显的错误，请指出有错误的方案，并指明错误．
错误方案是：方案1（填写序号），错误是：前六秒内物体所受拉力大于物体的重力．
（3）利用你所选择的正确方案计算出电动机将电能转化为机械能的效率η．要求写出计算过程．（计算中取g=10N/kg）
（4）完成了上述探究活动后，他们想对“影响电动机效率的因素”进行探究，他们提出如下猜想：猜想①：可能跟电动机工作时间有关；
猜想②：可能跟所提升重物的质量有关．
关于“影响电动机效率的因素”，你还能提出什么猜想？（只要写一条）
猜想③：可能跟电动机工作电压（电流）有关．
请你在上述三个猜想中任选一个猜想，简要写出你的探究方案．

Answer 1

分析 （1）根据路程和时间求出速度；
（2）分析表格中的数据，判定物体是否做匀速直线运动；
（3）根据v=$\frac{s}{t}$求出速度，根据公式E_机=E_重物=$\frac{1}{2}$mv²+mgh求出有用功，根据公式E_机=UIt求出总功，然后求出机械效率；
（4）可以从电压、电流等因素分析．

解答 解：（1）重物运动的平均速度为：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{0.8m}{10s}$=0.08m/s；
（2）方案1．分析步骤B中数据可知，在前6s内重物做加速运动，由力和运动的关系知，物体所受拉力大于（不等于）物体的重力，所以，不能用mgh计算拉力所做的功．
（3）有表格得：物体每秒增加的速度为：v_m=$\frac{s}{t'}$=$\frac{0.1m}{1s}$=0.1m/s；
电动机输出的机械能为：E_机=E_重物=$\frac{1}{2}$mv²+mgh=$\frac{1}{2}$×0.1×0.1²+0.1×10×0.8=0.8005J
电动机所做的功为：E=UIt=2×0.05×10J=1J；
电动机的机械效率为：η=$\frac{{E{\;}_机}}{{E_总^{\;}}}$×100%=$\frac{0.8005}{1}$×100%=80.05%
（4）可能跟电动机工作电压（电流）有关或可能跟重物上升的高度有关等；
猜想一：想探究电动机的机械效率与电动机工作时间有关，应采用控制变量法探究：控制电动机的工作时间改变，其他条件不变，然后分析机械效率的大小．
故答案为：（1）0.08m/s；（2）1；前六秒内物体所受拉力大于物体的重力；（3）见解答；（4）可能跟电动机工作电压（电流）有关；想探究电动机的机械效率与电动机工作时间有关，应采用控制变量法探究：控制电动机的工作时间改变，其他条件不变，然后分析机械效率的大小．

点评 控制变量法是科学探究中的重要思想方法，它是初中物理中常用的探索问题和分析解决问题的科学方法之一．