题目内容
王强和科技小组的同学们制作了一个可调节多档位电热器模型．为了分析接入电路的发热电阻对电热器电功率的影响，他们将电表接入电路中，其电路原理图如图所示，其中R1是电热器的发热电阻，R2是调节电阻，其最大阻值是20Ω．（1）当滑动变阻器滑片滑到中点时，电流表的示数为0.6A，电压表的示数为6V，求电源电压和R1的阻值？
（2）当电热器发热功率最大时，10min产生的热量是多少？
（3）当电热器发热功率最小时，电热器R1的发热功率多大？
分析：（1）两电阻串联，电压表测量R1两端的电压，电流表测量总电流，当滑动变阻器滑片滑到中点时，根据公式U=IR可求滑动变阻器两端的电压，根据串联电压的规律进一步求出电源电压，利用公式R=
可求R1的阻值．
（2）根据公式P=
可知，当电路中电阻最小时，电热器发热功率最大，也就是说滑动变阻器接入电路电阻为0，滑片移到最右端，根据公式Q=W=
t可求10min产生的热量．
（3）根据公式P=
可知，当电路中电阻最大时，电热器发热功率最小，也就是说滑动变阻器接入电路电阻最大，滑片移到最左端，根据欧姆定律求出电路电流，再利用公式P=I2R求出电热器R1的发热功率．
| U |
| I |
（2）根据公式P=
| U2 |
| R |
| U2 |
| R |
（3）根据公式P=
| U2 |
| R |
解答：解：（1）当滑动变阻器滑片滑到中点时，滑动变阻器两端的电压U2=IR中=0.6A×10Ω=6V，
电源电压U=U1+U2=6V+6V=12V，
电阻R1的阻值R1=
=
=10Ω．
答：电源电压和R1的阻值分别为12V和10Ω．
（2）当滑动变阻器接入电路电阻为0时，滑片移到最右端，电热器发热功率最大，
10min产生的热量Q=W=
t=
×10×600s=86400J．
答：当电热器发热功率最大时，10min产生的热量是86400J．
（3）当滑动变阻器接入电路电阻最大时，滑片移到最左端，电热器发热功率最小，
此时电路中电流I1=
=
=0.4A，
电热器发热功率P小=I12R1=（0.4A）2×10Ω=1.6W．
答：电热器R1的发热功率为1.6W．
电源电压U=U1+U2=6V+6V=12V，
电阻R1的阻值R1=
| U1 |
| I |
| 6V |
| 0.6A |
答：电源电压和R1的阻值分别为12V和10Ω．
（2）当滑动变阻器接入电路电阻为0时，滑片移到最右端，电热器发热功率最大，
10min产生的热量Q=W=
| U2 |
| R1 |
| (12V)2 |
| 10Ω |
答：当电热器发热功率最大时，10min产生的热量是86400J．
（3）当滑动变阻器接入电路电阻最大时，滑片移到最左端，电热器发热功率最小，
此时电路中电流I1=
| U |
| R1+R2 |
| 12V |
| 20Ω+10Ω |
电热器发热功率P小=I12R1=（0.4A）2×10Ω=1.6W．
答：电热器R1的发热功率为1.6W．
点评：本题考查电压、电阻、产生热量、电流、电功率等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是知道滑片移到过程中电路的连接情况，要知道串联电路电流、电压和电阻的规律，解题过程中还要注意单位的换算．
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