Question

【题目】如图甲所示是液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图，A是动滑轮，B是定滑轮，C是卷场机，D是油缸，E是柱塞，通过卷场机转动使钢丝绳带动A上升，被打捞重物的体积是．若在打捞前起重机对地面的压强，当物体在水中匀速上升时起重机对地面的压强为。重物完全出水后，匀速上升时起重机对地面的压强为，假设起重时E沿竖直方向，重物出水前、后E对吊臂的支撑力分别为N1、N2，重物出水前滑轮组的机械效率为90%，吊臂、定滑轮、钢丝绳的重以及轮与绳的摩擦不计。（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）求：

(1)重物出水前受到的浮力；

(2)重物的重力；

(3)支撑力N1和N2之比。

Answer 1

【答案】(1)6×103N；(2)2.4×104N；(3)10∶13

【解析】

(1)重物出水前，排开水的体积为

则浮力为

(2)若在打捞前起重机的重力为

当物体在水中匀速上升时，根据起重机和重物受力平衡可得：

即

重物完全出水后匀速上升时，根据起重机和重物受力平衡可得

综上解得：G物=2.4×104N。

(3)由题可知，吊臂、定滑轮、钢丝绳的重以及轮与绳的摩擦不计，当物体在水中匀速上升时，滑轮组的机械效率为90%，则动滑轮重为

对起重机的力臂受力分析可得：

由杠杆平衡条件可得：

所以

答：(1)重物出水前受到的浮力为6×103N；

(2)重物的重力为2.4×104N；

(3)支撑力N1和N2之比为10∶13。