题目内容

3．有一种变频空调，利用“冷媒”这种物质的物态变化可以实现室内、外热量的转移．如图所示是此类变频空调机制冷系统的原理图，其中压缩机的作用是对气态“冷媒”加压，并使“冷媒”在铜管内循环．已知压缩机的转速越大，“冷媒”的流量越大，空调机的制冷能力就越强．
压缩机的转速由供电频率决定，变频空调机通过变频器在一定范围内调节供电频率，从而改变压缩机的转速，达到控制“冷媒”内温度快速降至设定温度后，压缩机随即处于低速持续运转状态，维持室温基本不变．
表一：表示某型号变频空调机的“冷媒”流量与变频器供电频率之间的对应关系．
表二：表示该型号变频空调机部分参数之间的对应关系，其中：制冷量是指每秒种空调机向制冷空间吸收热量的总和；能效比是空调机在额定状态工作时，制冷量与输入功率之比．
表一：
频率f/Hz30507090110130
流量Q/kgh-13872106140174208
表二：
 最小额定最大
输入功率/W1307001400
制冷量/W650----3600
能效比----3.8----
（1）空调机制冷时，液态“冷媒”在蒸发器中汽化（填物态变化名称）成气态，此过程吸热（选填“吸收”或“放出”）热量．
（2）该空调在额定状态下制冷工作10min，可以使266kg的空气温度下降多少℃？【空气的比热容c=1.0×103J/（kg•℃）】
（3）夏天，上述空调机开始以最大功率制冷工作0.5h后，家中房间温度降至设定温度，随即空调机处于低速稳定运转状态，又工作了10h，全过程共耗电2.9kW•h．则后10h空调机的电流是多少A？
（4）当变频器供电频率为80Hz时，“冷媒”流量为123kg/h，铜管B中“冷媒”流速为2.5km/h．（气态“冷媒”密度为1.23kg/m3，液态“冷媒”密度为1.23×103kg/m3，铜管内横截面积为0.4cm2．）

分析 （1）物质由液态变为气态的变化是汽化，汽化需要吸热；
（2）根据能效比的概念求出该空调在额定状态下的制冷量，根据Q=W=Pt求出吸收的热量，根据Q=cm△t求出空气下降的温度；
（3）变频空调机开始工作时的输入功率最大，根据W=Pt求出前0.5h内空调机消耗的电能，进一步求出后10h空调机消耗的电能，根据P=$\frac{W}{t}$求出后10h空调的电功率，根据P=UI求出后10h空调机的电流；
（4）分析表格数据可知，供电频率每增大20Hz流量增加34kg/h，即Q与f的关系是一次函数，根据表格数据得出答案，根据表达式求出当变频器供电频率为80Hz时“冷媒”的流量，据此可知冷媒的质量，由图可知铜管B中冷媒是液体的，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出冷媒的体积，又知道铜管内横截面积，根据V=LS求出液体通过的距离，然后得出答案．

解答 解：（1）空调机制冷时，当液态“冷媒”由液态变为气态发生汽化时要吸收热量；
（2）该空调在额定状态下的输入功率P输入=700W，
由η=$\frac{{P}_{制冷量}}{{P}_{输入}}$可得，该空调的制冷量：
P制冷量=P输入η=700W×3.8=2660W，
从空气中吸收的热量：
Q=W=P制冷量t=2660W×60s×10=1.596×106J，
由Q=cm△t可得，空气下降的温度：
△t=$\frac{Q}{cm}$=$\frac{1.596×1{0}^{6}J}{1.0×1{0}^{3}J/（kg•℃）×266kg}$=6℃；
（3）开始0.5h消耗的电能：
W1=P1t1=1400×10-3kW×0.5h=0.7kW•h，
后10h消耗的电能：
W2=W-W1=2.9kW•h-0.7kW•h=2.2kW•h=7.92×106J，
后10h空调的电功率：
P2=$\frac{{W}_{2}}{{t}_{2}}$=$\frac{7.92×1{0}^{6}J}{3600s×10}$=220W，
由P=UI可得，后10h空调机的电流：
I=$\frac{{P}_{2}}{U}$=$\frac{220W}{220V}$=1A；
（4）分析表格数据可知，供电频率每增大20Hz流量增加34kg/h，即Q与f的关系是一次函数，
设Q=kf+b，
把f=30Hz、Q=38kg/h和f=50Hz、Q=72kg/h代入可得：
38kg/h=k×30Hz+b，72kg/h=k×50Hz+b，
解得：k=1.7kg/（h•Hz），b=-13kg/h，
则Q=1.7kg/（h•Hz）×f-13kg/h，
当变频器供电频率为80Hz时，“冷媒”流量：
Q=1.7kg/（h•Hz）×80Hz-13kg/h=123kg/h；
每小时通过冷媒的质量m′=123kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，通过冷媒的体积：
V=$\frac{m′}{{ρ}_{液}}$=$\frac{123kg}{1.23×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.1m3，
由V=SL可得，冷媒通过的距离：
L=$\frac{V}{S}$=$\frac{0.1{m}^{3}}{0.4×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2.5×103m=2.5km，
则铜管B中“冷媒”流速为2.5km/h．
答：（1）汽化；吸收；
（2）该空调在额定状态下制冷工作10min，可以使266kg的空气温度下降6℃；
（3）后10h空调机的电流是1A；
（4）123；2.5．

点评 本题考查了物体的变化和电功公式、吸放热公式、密度公式、体积公式的应用等，明白能效比的含义和从图象、表格中获取有用的信息是关键．

练习册系列答案
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10．以下选项中，不能用“流体压强与流速关系”解释的是（　　）
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C．正在空中滑翔的“雄鹰”D．地面上刮起的“龙卷风”

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