Question

16．有一片沼泽地，最大只能承受800Pa的压强．质量为60kg的人要通过此沼泽地，至少要铺厚度为10cm的木板多少平方米？（ρ_木=0.4×10³kg/m³）

Answer 1

分析 压力等于木板的重力和人的重力之和，根据p=$\frac{F}{S}$进行分析即可．

解答 解：设所需木板的面积为S，根据题意可知，木板的重力G_木=m_木g=ρ_木gV_木=ρ_木gSh_木；
$\frac{{G}_{人}+{G}_{木}}{S}$≤p_最
即：$\frac{{m}_{人}g+{ρ}_{木}gS{h}_{木}}{S}$≤p_最
代入数据：$\frac{60kg×10N/kg+0.4×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg×S×0.1m}{S}$≤800Pa
解得：S≥1.5m²．
答：至少要铺厚度为10cm的木板1.5m²．

点评 本题考查了压强公式和重力公式及其密度公式的灵活应用，关键是知道木板对沼泽地的压力等于人和木板的重力之和．