Question

11．如图，水平桌面上的两圆柱形容器中，分别装有密度不同的甲、乙两种液体，甲中液体的深度大于乙中液体的深度，这时液体对两容器底部的压强相等，则两种液体密度的大小关系为ρ_甲＜ρ_乙；甲容器的底面积小于乙容器的底面积，则甲中的液体质量＜乙中液体的质量；液体对容器底部压力的大小关系为F_甲＜F_乙．

Answer 1

分析 （1）由图可以看出两容器中液体的深度关系，根据压强的公式，p=ρgh可以确定两容器中液体密度的关系；
（2）由图可以看出两容器的底面积大小关系，根据公式p=$\frac{F}{S}$比较出液体对容器底部的压力关系；根据重力计算公式G=mg比较出液体质量关系．

解答 解：（1）因为两容器底受到的液体压强相等，且由图可以看出甲的深度小于乙的深度，所以根据公式p=ρgh可得：ρ_甲＞ρ_乙；
（2）由图可以看出甲容器的底面积小于乙容器的底面积，即S_甲＜S_乙，根据公式p=$\frac{F}{S}$可知，在压强相同时，压力和受力面积成正比，所以F_甲＜F_乙；
对于圆柱体的容器，液体对容器底的压力等于液体的重力，即F=G，所以甲中的液体重力小于乙中液体的质量，根据G=mg可知，甲中液体的质量小于乙中液体的质量，即m_甲＜m_乙．
故答案为：＜；＜；＜．

点评 此题的关键点在液体压强的公式p=ρgh和固体压强公式p=$\frac{F}{S}$的熟练运用，根据图弄清楚其深度关系和底面积大小关系是解决此题的关键．