Question

16．如图所示电源电压保持不变．闭合开关，当移动滑片P，电流表示数变化为1.0～1.5A，电压表的示数变化为0～5V．
求：（1）滑动变阻器R₂的最大阻值，R₁阻值；
（2）电路消耗的最大功率．

Answer 1

分析 （1）当滑片P在a端时，电路为R₁的简单电路，根据欧姆定律表示出电路中电流；
当滑片P在b端时，变阻器连入阻值最大，根据欧姆定律计算R₂的最大阻值，表示出电路中电流，可求得电源电压和R₁阻值；
（2）由P=UI分析计算电路消耗的最大功率．

解答 解：
（1）由图，当滑片P在a端时，电路为R₁的简单电路，此时电压示数为0，电路中电流最大，
由I=$\frac{U}{R}$可得：
$\frac{U}{{R}_{1}}$=1.5A…①
当滑片P在b端时，变阻器连入阻值最大，此时电路中电流最小为1.0A，电压表示数最大为5.0V，
所以滑动变阻器的最大值：R_ab=$\frac{{U}_{V}}{{I}_{最小}}$=$\frac{5V}{1.0A}$=5Ω，
电路中电流：I′=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{ab}}$
即：$\frac{U}{{R}_{1}+5Ω}$=1.0A…②
①÷②可得：R₁=10Ω，
代入①可得：U=15V；
（2）由题电路中电流最大1.5A，所以电路消耗的最大功率：
P_最大=UI_最大=15V×1.5A=22.5W．
答：（1）滑动变阻器R₂的最大阻值为5Ω，R₁阻值为10Ω；
（2）电路消耗的最大功率为22.5W．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，要注意滑片位于不同端点时电路连接的方式．