Question

5．学习了密度的知识后，同学们准备测量食用油的密度．他们选取的实验器材有：食用油、量筒、天平（带砝码）、烧杯．
小新设计了一种实验方案如下：
①用调节好的天平测出空烧杯的质量m₁；
②向烧杯中倒入一些食用油，测出它们的总质量m₂；
③再将烧杯中的食用油倒入量筒中，测出食用油的体积V；
④计算出食用油的密度ρ．
小明设计实验方案如下：
①用调节好的天平测出装有适量食用油的烧杯的总质量m₁；
②将烧杯中的一部分食用油倒入量筒中，记录量筒中食用油的体积V；
③测出烧杯及剩下食用油的总质量m₂；
④计算出食用油的密度ρ．
（1）小明认为小新的方案有缺陷，你能找到小新方案的不足之处吗？烧杯中的食用油倒入量筒时，会有一部分倒不干净，使测量出的食用油体积偏小．
（2）小明方案中食用油的密度ρ=$\frac{{m}_{1}-{m}_{2}}{V}$．

Answer 1

分析 （1）测液体的密度的方法基本有三种，考虑到玻璃容器壁在全倒出的过程中要粘液体，影响实验结果而带来误差，实验中避免全倒出的问题；
（2）将小明测得的物理量表示出食用油的质量、体积，带入密度公式可得表达式．

解答 解：（1）小新的方案中将食用油倒入量筒中时，不能全部到干净，所测的体积会偏小；由ρ=$\frac{m}{V}$可知，计算出的密度偏大；
（2）小明的方案中，量筒中食用油的质量：m=m₁-m₂，
食用油的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{1}-{m}_{2}}{V}$．
故答案为：（1）烧杯中的食用油倒入量筒时，会有一部分倒不干净，使测量出的食用油体积偏小；（2）$\frac{{m}_{1}-{m}_{2}}{V}$．

点评 造成液体密度测量误差的两种情况：一是题中小新的做法，测得的体积偏小，密度偏大；另一是先用量筒测体积，再将液体倒入烧杯测质量，因液体不能全部倒入烧杯，使测得的质量偏小，密度偏小．