Question

【题目】一个重为3.6×10-3 N的物体从空中由静止开始竖直落下。研究发现：运动物体受到的空气阻力与物体的速度关系如下表。求：

速度v/m·s-1	1	2	3	4	5	6	7
阻力f（×10-4）/N	1	4	9	16	25	36	49

(1)该物体匀速下落时受到的空气阻力是多少？

(2)写出运动物体受到的空气阻力f与物体运动速度v关系的表达式（提示：关系为F阻=kv2，其中k为常数，需求出）；

(3)该物体匀速下落时的速度是多少？

Answer 1

【答案】(1)3.6×10-3N；(2)F阻=1×10-4 Ns2/m2v2；(3)6m/s

【解析】

(1)该物体匀速下落时，处于平衡状态，受到的重力和阻力是平衡力，受到的空气阻力

f=G=3.6×10-3N

(2)因为

F阻=kv2

由表格数据可知，当v=2m/s时，f=4×10-4N

k == 1×10-4 Ns2/m2

F阻=1×10-4 Ns2/m2v2

(3)物体匀速下落时，阻力f=3.6×10-3N，由F阻= kv2 得

v==6m/s

答：(1)该物体匀速下落时受到的空气阻力是3.6×10-3N；

(2) F阻=1×10-4 Ns2/m2v2；

(3)该物体匀速下落时的速度是6m/s。