Question

为锻炼身体，小刚利用所学物理知识设计了一个电子拉力计，如图甲是其原理图。硬质弹簧上端和金属滑片P固定在一起(弹簧的电阻不计，P与R接触良好且摩擦不计)。定值电阻R₀=5Ώ，R是一根长为5的均匀电阻线(阻值跟长度成正比)，其最大阻值为25Ώ，电源电压为3V，电压表的量程为0～3V，当不拉拉环时，金属滑片P刚好处于b端。已知该弹簧伸长的长度ΔL与所受拉力F问的关系如图乙所示。求：

(1)小刚要把电压表的表盘改为拉力计的表盘，当不拉拉环时，拉力计表盘上的零刻度 应标在电压表表盘的多少伏处?

(2)闭合开关，当电压表的指针指在1．5V时，电阻线接人电路中的电阻值为多少欧?此时，作用在拉环上竖直向上的拉力为多少牛?

Answer 1

（1）因为不拉拉环时，电阻线接入电路的阻值R₁＝25Ω，

由欧姆定律得I₁＝==0.1A

所以有U₀＝I₁R₀＝0.1A×5Ω＝0.5V

即拉力计表盘上的零刻度应标在电压表表盘的0.5V处。

（2）当电压表的示数U₀’=1.5V时，由欧姆定律得I₂＝U₀’/R₀=1.5V/5Ω=0.3A

所以电阻线接入电路的阻值R₂＝（U―U₀’）/I₂=(3V―1.5V)/0.3A=5Ω

因为弹簧伸长量ΔL＝5cm―×5cm=4cm

所以查图可右，此时拉力F＝400N。