题目内容

2009年2月20日，江苏省盐城市由于城西水厂原水受酚类化合物污染，致市区大面积断水，水与日常生活有密切联系，在有关水问题中蕴含着丰富的物理知识．请按要求回答下列问题．
（1）家用水龙头在水流较小且稳定流动时的形状应该是图中的．
（2）如图（a）所示，在一个上面开口的圆柱形容器内存入一定量的水，水面距底部的高度为H．现在容器的底部开一个小孔，水从小孔中流出来．则正确反映水面的高度H随时间变化的图线是图（b）中的．

（3）如图所示，是两张用照相机拍摄到的水龙头滴水照片的上半部分．甲、乙两张照片中水龙头滴水的快慢各不相同，相邻各滴水的时间间隔相等，甲、乙两张照片中水滴刚开始下落时的速度都可看作接近零，因此两照片中每滴水的下落高度与下落时间的关系完全一样．　
①甲照片中的水龙头以每秒十滴水的快慢滴水．根据照片甲得到了表一所示数据，由此可知水滴的下落高度h与下落时间t在数值上的定量关系为：；
②乙照片中水滴3在 cm处．（水龙头口处的水滴为水滴1）
水滴下落高度h/（×10^-2m）下落时间t/s
1 0 0
2 5 0.1
3 20 0.2
4 45 0.3
5 80 0.4

解：（1）流体流速越大的地方的压强越小；水从龙头流出后，越来流速越大，压强就越小，所以图A符合实际情况；
（2）随着容器内水面的降低，水的流速越来越慢，并且呈规律性变化，由此分析图象B能正确反应这种变化规律；
（3）根据记录的下落高度与下落时间的数值可得其定量关系是：h=5t²；
（4）从乙图可看出第二滴的下落高度是35cm，其下落时间是：t= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ S；
第三滴水的下落时间是：2t=2 $\text{[math]}$ S；
水滴3的下落高度是：h=5×（2 $\text{[math]}$ ）²=1.4m=140cm；
故答案为：A，B，h=5t²，140．
分析：（1）由流体流速与压强的关系判断水流出的形状；
（2）根据水从小孔流出的速度与容器内水的高度的实际关系选择正确图象；
（3）结合数据表中的具体数值总结出下落高度与下落时间的定量关系；
（4）利用总结出的下落高度与下落时间的关系式进行计算．
点评：此题是一道较难的实验探究题，需要结合数学知识进行解答，要有一定的数学基础，是难题．