Question

3．在如图所示的电路中，电源电压恒定，忽略温度对灯丝电阻的影响．当在a、b间接入“6V 9W”的灯泡L₁时，闭合开关，灯L₁恰能正常发光；断开开关，在a、b间换接入一个“8V 16W”的灯泡L₂后，再闭合开关．下列说法正确的是（　　）

• A． 电阻R的功率变小
• B． 电阻R两端电压变大
• C． 灯泡L₂可能被烧坏
• D． 灯泡L₁、L₂亮度相同

Answer 1

分析 灯泡的实际功率是由灯泡两端的实际电压决定的，根据公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$可知a、b间两灯泡的电阻关系，根据a、b间灯泡电阻的变化判断出灯泡换接后电路中总电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化，根据P=UI可知，电阻功率的变化；根据串联电路的分压特点可知a、b间灯泡两端的电压变化和灯泡L两端的电压变化，进一步判断两者实际功率的变化得出答案．

解答 解：由灯泡的铭牌可知，a、b间的电压与灯泡L₁的额定电压相等，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$的变形式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$可知，
灯泡L₁的电阻R₁=$\frac{{U}_{1额}^{2}}{{P}_{1额}}$=$\frac{（{6V）}^{2}}{9W}$=4Ω，
灯泡L₂的电阻R₂=$\frac{{U}_{1额}^{2}}{{P}_{1额}}$=$\frac{（{6V）}^{2}}{9W}$=4Ω，
断开开关，在a、b间换接入一个“8V 16W”的灯泡L₂后，a、b间的灯泡的电阻不变，则电路中的总电阻不变，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的电流不变，由P=I²R可知电阻R的功率不变，故A错误；
由U=IR可知：电阻R两端的电压不变，故B错误；
根据串联电路的电压特点可知ab两端的电压不变为灯泡L₁的额定电压6V，则低于灯泡L₂的额定电压，所以不会烧坏灯泡，故C错误；
由P=UI可知，灯泡L₂的实际功率与的额定功率相同，故两个灯泡一样亮，故D正确．
故选D．

点评 本题考查了学生对额定电压和额定功率的理解，以及电功率公式的灵活应用；知道并熟练的应用串联电路的电阻分压特点较为关键．