Question

12．如图所示，容器底部用一根细绳挂住一木球，使木球完全浸没在水中，已知木球的密度是水的密度的$\frac{3}{5}$，木球的体积为0.15m³，求：
（1）水对木球的浮力有多大？
（2）绳对木球的拉力有多大？
（3）若绳剪断后，到木球静止时，木球露出水面的体积是多大？

Answer 1

分析 （1）知道木球的体积（浸没水中排开水的体积），再利用公式F_浮=ρ_水V_排g求木球浸没水中受到的浮力；
（2）求出木球的密度，利用G=mg=ρVg求木球的重力，利用G+F_拉=F_浮求绳对木球的拉力；
（3）木球静止时漂浮，根据漂浮条件求木球受到的浮力，再利用F_浮=ρ_水V_排g求此时排开水的体积，知道木球的体积，可求露出水面的体积．

解答 解：
（1）木球浸没在水中，则木球排开的水的体积等于木球的体积，即V_排=V=0.15m³，
则木球受到的浮力：F_浮=ρ_水V_排g=1×10³kg/m³×0.15m³×10N/kg=1500N；
（2）木球的密度：ρ_木=$\frac{3}{5}$ρ_水=$\frac{3}{5}$×1×10³kg/m³=0.6×10³kg/m³，
木球的重力：G=mg=ρ_木Vg=0.6×10³kg/m³×0.15m³×10N/kg=900N，
木球受到竖直向下的重力、拉力和竖直向上的浮力，木球处于平衡状态，则G+F_拉=F_浮，
绳对木球的拉力：F_拉=F_浮-G=1500N-900N=600N；
（3）绳剪断后，木球静止时漂浮，浮力等于重力，
此时木球受到的浮力：F_浮′=G=900N，
由F_浮=ρ_水V_排g可得，此时排开水的体积：
V_排′=$\frac{{F'}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{900N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.09m³，
木球露出水面的体积：V_露=V-V_排=0.15m³-0.09m³=0.06m³．
答：（1）水对球的浮力有1500N；
（2）绳对球的拉力有600N；
（3）若细绳剪断后，小球静止时，露出水面的体积是0.06m³．

点评 本题考查了学生对重力公式、密度公式、阿基米德原理、物体的漂浮条件的掌握和运用，虽知识点多、综合性强，但都属于基础，难度不大．