Question

13．在“测量小灯泡的电阻”实验中，电源电压保持不变，小灯泡的额定电压为2.5V．
（1）电路接通后，小明发现移动滑动变阻器的滑片使其接入电路的电阻减小时，电压表的示数也变小了，你认为电路连接中存在的错误是电压表接在了滑动变阻器两端．
（2）改正电路后，他将测得的数据及计算结果填在下面的表格中． 小灯泡正常发光时的电阻为8.3Ω（保留一位小数）．

实验次数	1	2	3	4
电压U/V	1.0	1.5	2.0	2.5
电流I/A	0.20	0.22	0.26	0.30
电阻R/Ω	5.0	6.8	7.7

（3）分析表中的数据发现，四次测量得到灯丝的电阻值变化很大，这说明灯丝的电阻随温度的变化而变化．
（4）小明还想测出一段电炉丝的电阻值，可是在连接电路时发现电流表已被烧坏；请你利用现有器材电压未知的电源（且电源电压不变）、量程合适的电压表、最大阻值为20Ω的滑动变阻器、开关各一个，导线若干），帮助小明设计一个不移动电压表就能测出这段电炉丝阻值的电路．把你设计的实验电路图画在虚线框内（电炉丝的符号为“”）．

Answer 1

分析 （1）移动滑动变阻器的滑片使其接入电路的电阻减小时，根据分压原理可知，变阻器两端电压减小，由于电压表的示数也变小了，说明电压表接在了变阻器的两端；
（2）在额定电压下的发光为正常发光，从表格中读出灯泡两端电压为额定电压时对应的电流，利用欧姆定律计算灯丝的电阻；
（3）灯丝电阻随温度的变化而变化，导致四次测量得到灯丝的电阻值变化很大．
（4）可用滑动变阻器和待测电阻串联，用电压表和待测电阻并联，利用动变阻器的最大阻值和它两端的电压，可以起到电流表的作用，以及滑片P的移动可以改变电路的连接方式，从而使电压表测量不同电路两端的电压，由此可以得到滑动变阻器两端的电压，进而根据欧姆定律可以求得待测电阻的阻值．

解答 解：
（1）当滑动变阻器接入电路的电阻减小时，电路中电流增大，根据U=IR可知，灯泡两端电压增大，电源电压一定，则变阻器两端电压减小；由于电压表的示数也变小了，说明电压表接在了变阻器的两端．
（2）改正电路后，从表中数据可知：小灯泡正常发光时，U=2.5V，I=0.30A，
根据欧姆定律可知，小灯泡正常发光时的电阻为：R_L=$\frac{U}{I}$=$\frac{2.5V}{0.30A}$≈8.3Ω．
（3）由表中数据可知，通过灯的电流随电压的增大而增大，根据P=UI可知，灯泡的实际功率增大，灯丝的温度升高，由此说明灯丝的电阻随温度的变化而变化（或灯丝的电阻随温度的升高而增大）．
（4）虽然没有电流表、电源电压未知，但已知滑动变阻器的最大阻值；可用滑动变阻器和待测电炉丝串联，电压表和待测电炉丝并联，通过移动滑片改变电路的结构、测得电源电压，根据串联电路的特点和欧姆定律计算得到电炉丝的阻值．
设计的电路图如下图所示：

实验步骤和计算方法：
①当滑片位于最左端时，滑动变阻器接入电路的阻值为0，此时电压表测量电源电压U；
②当滑片位于最右端时，滑动变阻器全部接入电路，此时滑动变阻器的最大阻值R₂与待测电炉丝R₁串联接入电路，电压表测量待测电炉丝两端的电压U₁；
③根据串联电路的电压特点可知，滑动变阻器两端的电压U₂=U-U₁；
此时电路中的电流I=I₂=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{U-{U}_{1}}{{R}_{2}}$；
此时R₁两端的电压为U₁，根据欧姆定律可求出待测电炉丝R₁的阻值．
故答案为：（1）电压表接在了滑动变阻器两端；（2）8.3；（3）灯丝的电阻随温度的变化而变化；
（4）如上图所示．

点评 本题是测小灯泡电阻的实验，考查了电路的正确连接、电阻大小的计算，影响电阻大小的因素以及设计实验电路的能力．