Question

【题目】小明同学利用电流表A、单刀双掷开关S、电阻箱R、滑动变阻器R0和电源测量未知电阻Rx的阻值，实验电路图如图甲所示，实验操作如下：

①移动滑动变阻器的滑片P，使滑动变阻器接入电路的阻值最大，将S拨至a处，再次移动滑片P，使滑动变阻器的部分阻值接入电路，读出电流表的示数I1.

②保持滑片P位置不变，将电阻箱阻值调到最大，再将S从a拨至b处，调节电阻箱，使电流表的示数为I2，此时电阻箱的示数为R′.

(1)若I1＝I2，则待测电阻值Rx________(填“＞”“＜”或“＝”)R′.

(2)若I1＞I2，则待测电阻值Rx________(填“＞”“＜”或“＝”) R′.

(3)图乙所示电阻箱的示数为________Ω.

Answer 1

【答案】＝ < 305

【解析】

开关接a处时，未知电阻与滑动变阻器串联，根据和串联电路总电压等于各电阻电压之和得电源电压为：

；

开关接b处时，电阻箱与滑动变阻器串联，同理可得：

；

因为电源电压不变，结合两式可得：。

(1)滑动变阻器接入电路的电阻相等，且当I1＝I2时，可得：

，即此时待测电阻值Rx=R′。

(2)若I1>I2，则，

代入上式可得：

变形得到：。

(3)电阻箱的读数为，各旋扭对应的数值乘以倍数关系，再求和。所以图乙所示的电阻箱的示数为：

。