Question

5．如图是晶晶探究串联电路电压关系的电路图，她连接好电路后，S断开时，发现电压表示数为9V，S闭合后，发现电压表示数为3V，对这一电路分析正确的是（　　）

• A． R₁与R₂电压之比为1：2
• B． R₁与R₂电阻之比为2：1
• C． R₁与R₂电流之比为3：1
• D． R₁与R₂功率之比为3：l

Answer 1

分析 由电路图可知，当S断开时，电压表串联在电路中测电源的电压；当S闭合后，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，根据串联电路的电压特点求出R₁两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出两电阻的阻值之比，根据P=UI求出两电阻的功率之比．

解答 解：
由电路图可知，当S断开时，电压表串联在电路中测电源的电压，则U=9V；
当S闭合后，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，则R₂的电压U₂=3V；
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₁与R₂电压之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{U-{U}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{9V-3V}{3V}$=$\frac{2}{1}$，故A错误；
因串联电路中各处的电流相等，
所以，R₁与R₂电流之比为1：1，故C错误；
由I=$\frac{U}{R}$可知，R₁与R₂电阻之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{1}}{I}}{\frac{{U}_{2}}{I}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{2}{1}$，故B正确；
由P=UI可得，R₁与R₂功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{U}_{1}I}{{U}_{2}I}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{2}{1}$，故D错误．
故选B．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，要注意电压表不测带电源用电器两端的电压．