Question

13．张雷为了测量某种液体的密度，进行了如下实验：
（1）将天平放在水平台面上，将游码移到标尺的零刻线处，横梁静止时，指针指在分度盘中央刻度线的左侧，如图甲所示，为使横梁在水平位置平衡，应将横梁上的平衡螺母向右端移动．
（2）将盛有适量液体的杯子放在调节好的天平左盘内，测出杯子和液体的总质量为128g，然后将杯中液体的一部分倒入量筒中，如图乙所示，则量筒中液体的体积为60cm³．

（3）再将盛有剩余液体的杯子放在天平左盘内，改变砝码的个数和游码的位置使天平横梁再次在水平位置平衡，此时右盘中砝码质量和游码在标尺上的位置如图丙所示，则杯子及杯内剩余液体的总质量为62g．
（4）根据上述实验数据计算液体的密度为1.1×10³kg/m³．
（5）张雷同学想通过实验测量出他家中酱油的密度，但他没有量筒和烧杯，只有天平、带有盖子的玻璃瓶和适量的水．请你与他一起来完成实验．（水的密度用ρ_水来表示）
A 将天平放在水平桌面上，并将游码移到称量标尺的零刻度线处，再调节平衡螺母使天平平衡．
B 在测量空玻璃瓶的质量时，实验操作如图丁所示，张雷操作的错误之处是：称量物体质量时，调节平衡螺母．改正错误后，他依次进行了如下操作：
①测出空玻璃瓶的质量m；
②测出玻璃瓶装满酱油后的总质量m₁；
③倒出瓶中的酱油，将玻璃瓶清洗干净后装满水，并将瓶的外部擦干，测出玻璃瓶装满水后的总质量m₂．
根据所测得的数据，可知酱油密度的表达式为：ρ_酱油=$\frac{{m}_{1}-m}{{m}_{2}-m}$•ρ_水．

Answer 1

分析 （1）调节天平在水平位置平衡时，平衡螺母向上翘的一端移动．
（2）读出液面对应的刻度值，即液体的体积．
（3）烧杯和剩余液体的质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值．知道烧杯和液体的总质量，求出倒入量筒液体的质量．
（4）知道液体的质量和体积，根据密度公式求出液体的密度．
（5）物体放在天平的左盘，砝码放在天平的右盘，使天平的横梁重新平衡；物体的质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值．
根据密度公式ρ=$\frac{m}{V}$可知，要求酱油的密度，需知道酱油的质量和体积，利用水的质量和密度可知瓶的容积，即酱油的体积，利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$写出酱油密度的表达式．

解答 解：（1）如图甲，指针指在分度盘的左侧，说明天平的右端上翘，平衡螺母向上翘的右端移动．
（2）由图乙知，量筒中液体的体积是：V=60ml=60cm³．
（3）由图丙知，烧杯和剩余液体的质量：m'=50g+10g+2g=62g，
则倒入量筒中液体的质量：m=m_总-m'=128g-62g=66g，
（4）液体的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{66g}{60c{m}^{3}}$=1.1g/cm³=1.1×10³kg/m³．
（5）将天平放在水平桌面上，并将游码移到称量标尺的零刻度线处，再调节平衡螺母使天平平衡．
如图，张磊操作的错误之处是：称量物体质量时，移动平衡螺母．
已知空瓶的质量和装满酱油后的总质量，则酱油的质量：m_酱油=m₁-m，
已知空瓶的质量和装满水后的总质量，则水的质量：m_水=m₂-m，
由ρ=$\frac{m}{V}$得瓶的容积：V=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{2}-m}{{ρ}_{水}}$，
则酱油密度的表达式：ρ_酱油=$\frac{{m}_{1}-m}{{m}_{2}-m}$•ρ_水．
故答案为：（1）右；（2）60；（3）62；（4）1.1×10³；（5）零刻度线；称量物体质量时，调节平衡螺母；$\frac{{m}_{1}-m}{{m}_{2}-m}$•ρ_水．

点评 本题考查了液体密度的方法，本实验中由于把液体从量筒向烧杯里面倒的时候，倒不干净，使得质量测量值偏小、从而使得密度的测量值偏小．正确的顺序应该是：先测量液体和烧杯的总质量，再将液体倒入量筒中一部分（读出体积），再测量剩余液体和烧杯的质量，求出量筒内液体的质量，最后利用密度公式求解．