Question

6．探究“硬币起飞”的条件．
（1）查寻规律：在地面附近同一高度处，压强p与空气流速v的关系可表示为p=C-$\frac{1}{2}$ρv²；式中C是常量，ρ表示空气密度．根据上述关系式可知：空气流速越大，压强越小；常量C表示空气流速为0时的压强．
（2）设计实验：a．小明选取了5个相同的硬币，采用图甲所示的方法测得硬币的直径D=1.95cm，然后算出硬币的上表面积S．
b．请你设计一个测定硬币重力G的实验方案．
（3）探究条件：如图乙所示，在水平桌面上放置一个硬币，并沿箭头所示方向吹气，气流通过硬币上部，刚好将硬币吹起时，硬币上、下表面的压力差△F=G．
（4）得出结论：刚好将硬币吹起时的吹气速度v的表达式（用ρ、S、G表示）v=$\sqrt{\frac{2G}{SP}}$．

Answer 1

分析 （1）首先明确，在流体中，流速大的地方压强小，流速小的地方压强大；
在计算C时，要把握住“空气流速为0”的条件，将其代入已知的公式即可得出C表示的物理量．
（2）两端硬币与刻度尺的接触点示数之差是四枚硬币的直径之和，确定刻度尺的最小分度值，读出刻度尺示数，然后求出硬币的直径；
（3）①题目给出的空气流速和压强的关系式；②硬币下方的空气流速为0；③硬币刚要被抬起时，仍处于平衡状态；然后根据题目所求的物理量进行相应的代值计算和受力分析即可．
（4）延续上题的思路，将硬币上下方的压力差用F=pS表示出来，通过所列等式来寻求V的表达式．

解答 解：（1）由公式p=C-$\frac{1}{2}$ρV²（式中C是常量，ρ表示空气密度）可知：空气流速越大，压强小；空气流速越小，压强大；常量C表示空气流速为0时的压强．
（2）由图知，刻度尺的分度值是1mm，左端硬币的中心与刻度尺的零刻度线对齐，
最右端的硬币中心所对应的刻度是7.80cm，则硬币的直径D=$\frac{7.80cm}{4}$=1.95cm；
b、先利用弹簧测力计称出多个硬币的总重力，然后计算出单个硬币的重力；
（3）吹硬币时，硬币受到三个力的共同作用：硬币上表面的压力F_上、下表面的压力F_下、硬币的自重G；
那么刚好被吹起时，F_下=F_上+G，即：硬币上、下表面的压力差△F=G．
（4）刚好吹起硬币时可看作硬币受到平衡力的作用，即△F=G．
此时硬币上方的压强为：p_上=C-$\frac{1}{2}$v²；
硬币下方的压强为：p_下=C（空气流速为0）；
那么硬币上下方的压强差为：p_下-p_上=△p=$\frac{1}{2}$v²；
由△F=△p•S得$\frac{1}{2}$v²•S=G即：v=$\sqrt{\frac{2G}{SP}}$；
故答案为：（1）越小；空气流速为0时的压强；（2）a.1.95；b．先利用弹簧测力计测出多个硬币的总重力，然后计算出单个硬币重力；（3）G；（4）$\sqrt{\frac{2G}{SP}}$．

点评 本题考查了流体压强与流速的关系、长度的测量以及二力平衡的应用，有一定的难度，考查了学生的分析能力．