Question

5．有一体积为40cm³的铜球，其质量为320.4g，这个铜球是空心的还是实心的？若空心部分装满酒精其总质量为多少？（ρ_铜=8.9g/cm³，ρ_酒精=0.8g/cm³）

Answer 1

分析 （1）根据密度公式变形V=$\frac{m}{ρ}$求出铜球中铜的实心体积，再与铜球的实际体积相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的；
（2）球的体积减去铜的体积即为空心部分的体积，也即注满酒精后酒精的体积，根据密度公式求出酒精的质量，然后加上球的质量即为总质量．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$可知，质量320.4g的铜球含铜的体积：
V_铜=$\frac{m}{{ρ}_{铜}}$=$\frac{320.4g}{8.9g/c{m}^{3}}$=36cm³，
因V_铜＜V，所以此球为空心的；
空心部分的体积：V_空=V-V_铜=40cm³-36cm³=4cm³，
将它的空心部分注满酒精后，酒精的体积：V_酒精=V_空=4cm³，
所装酒精的质量：m_酒精=ρ_酒精V_酒精=0.8g/cm³×4cm³=3.2g，
总质量：m_总=m_球+m_酒精=320.4g+3.2g=323.6g．
答：这个铜球是空心的，若空心部分装满酒精其总质量为323.6g．

点评 本题考查学生对密度公式的灵活应用，以此拓展到空心、混合物的密度计算，有点难度，但不是很大，属于中档题．