Question

19．如图所示，是小明设计的水位自动报警器．塑料浮球重2N，当水位上升时塑料浮球随之上升，并把上面的工字形物体推起，当水位达到报警水位时，金属AB把电路连通，标有“6V  3W”的小灯泡正常发光，实施报警．已知电源电压为8V不变．【C_水=4.2×10³J/（kg•℃）g=10N/kg】
求：
（1）浮球在如图所示位置静止时，浮球受到的浮力及浮球浸在水中的体积．
（2）当水位报警器报警时，金属AB连入电路中的电阻．
（3）小灯泡正常发光5min消耗的电能可使100g  10℃的水温度升高到多少℃？（计算结果保留1位小数）

Answer 1

分析 （1）知道塑料浮球的重力；根据漂浮条件即可求出受到的浮力，根据阿基米德原理F_浮=ρ_水gV_排求出及浮球浸在水中的体积；
（2）当水位报警器报警时，金属AB与灯泡串联，由于灯泡正常发光，根据P=UI求出电路中的电流，根据串联电路的电压特点求出；金属AB两端的电压，最利用欧姆定律求出阻值．
（3）利用W=Pt求出消耗的电能，由于Q_吸=W，则利用Q_吸=cm（t-t₀）求水的末温．

解答 解：（1）由于小球漂浮，所以F_浮=G=2N，
由F_浮=ρ_水gV_排得：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10^-4m³；
（2）报警时，由于灯正常发光，
由P=UI得：I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
由串联电路的电流和电压特点可知：
I_AB=I_L=I=0.5A，U_AB=U-U_L=8V-6V=2V，
由I=$\frac{U}{R}$得：R_AB=$\frac{{U}_{AB}}{{I}_{AB}}$=$\frac{2V}{0.5A}$=4Ω；
（3）W=Pt=3W×300s=900J，
Q=W=900J，
由Q_吸=cm（t-t₀）得：
t=t₀+$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$=10℃+$\frac{900J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×0.1kg}$=12.1℃．
答：（1）浮球在如图所示位置静止时，浮球受到的浮力为2N，浮球浸在水中的体积为2×10^-4m³．
（2）当水位报警器报警时，金属AB连入电路中的电阻为4Ω．
（3）小灯泡正常发光5min消耗的电能可使100g  10℃的水温度升高到12.1℃．

点评 本题考查物体的漂浮条件、阿基米德原理、串联电路的特点和热量公式的应用，明确题干的条件，即可逐个解答．