Question

2．在“测量盐水密度”的实验中：
（1）小明所在的实验小组的实验方案如下：
①用调节好的托盘天平测出烧杯和盐水的总质量m₁为50.8g；
②将烧杯中的一部分盐水倒入量筒，量筒中盐水的体积V如图甲所示；
③再用调节好的托盘天平，测出烧杯和剩余盐水的质量m₂，天平平衡时，右盘砝码和游码的示数如图乙所示．
请将实验数据及测量结果填入表中：

烧杯和盐水的总质量m1/s	烧杯和剩余盐水的质量m2/g	量筒中盐水的体积V/cm3	盐水的密度ρ/（g•cm-3）
50.8	17.4	30	1.113

（2）小强所在的实验小组的实验方案如下：
①用调节好的托盘天平测出空烧杯的质量m₁′；
②向烧杯中倒入一些盐水，测出烧杯和盐水总质量m₂′
③将烧杯中的盐水全部倒入量筒，测出盐水的体积V′
④根据测量结果计算出盐水的密度ρ′
小强所在实验小组测出的盐水密度表达式是ρ′=$\frac{m{′}_{2}-m{′}_{1}}{V′}$其测量值比真实值偏大（选填“大”或“小”）

Answer 1

分析 （1）用天平测物体质量时，物体质量等于砝码与游码示数之和，由图乙所示天平可以求出烧杯和剩余食用油的质量；由图甲所示量筒可以求出油的体积；
油的质量m=m₁-m₂，然后由密度公式可以求出油的密度；
（2）已知烧杯的质量、烧杯和食用油的总质量，可以得到食用油的质量；已知食用油的质量和体积，利用ρ=$\frac{m}{V}$计算食用油的密度．利用ρ=$\frac{m}{V}$分析密度值的偏差时，从质量、体积是否变化、如何变化考虑．

解答 解：（1）由图乙可知，游码示数是2.4g，则烧杯和剩余食用油的质量m₂=10g+5g+2.4g=17.4g；
由图甲所示量筒可知，量筒中食用油的体积V=30cm³；量筒中食用油的质量m=m₁-m₂=50.8g-17.4g=33.4g；
食用油的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{33.4g}{30c{m}^{3}}$=1.113g/cm³；
（2）量筒中食用油的质量m=m′₂-m′₁，食用油的体积V′，则食用油的密度表达式ρ′=$\frac{m′}{V′}$=$\frac{m{′}_{2}-m{′}_{1}}{V′}$，
测食用油的体积时，有一部分食用油遗留在烧杯中，导致所测食用油体积V偏小，由ρ=$\frac{m}{V}$可知，这种方法测得的密度值比真实值偏大；
故答案为：（1）17.4；30；1.113；（2）$\frac{m{′}_{2}-m{′}_{1}}{V′}$；大．

点评 对于密度测量值和真实值大小分析的问题，一定要明确，质量和体积测量量，哪个测量量是准确的，哪个测量量是不准确的，根据密度公式进行判断，这个类型的习题很容易迷糊，学会这种方法．实验过程不可避免地存在误差，我们在设计实验时，应该考虑到导致误差增大的因素，可能的情况下进行优化设计，以达到减小误差的目的．