Question

1．龙舟比赛是中国传统运动项目之一，如图某队龙舟和运动员总质量为2.5×10³kg，在一次龙舟赛上，该队以1min40s 的成绩夺得500m比赛冠军．已知该龙舟在运动过程中受到的阻力是龙舟和运动员的总重力的0.12倍．
（1）该队的龙舟比赛在500m 比赛过程中的平均速度是多少？
（2）到终点后，运动员坐在龙舟上休息时，龙舟受到的浮力多大？
（3）如果把在比赛过程中该队龙舟的运动看作匀速直线运动，求运动员在比赛过程中划船时的功率是多少千瓦？（g=10N/kg ）

Answer 1

分析 （1）已知物体运动是路程和所用时间，利用公式v=$\frac{s}{t}$得到运动的平均速度；
（2）已知龙舟和运动员总质量，根据G=mg计算出龙舟的重力，再根据漂浮条件，龙舟受到的浮力大小等于重力．
（3）已知龙舟在运动过程中受到的阻力是龙舟和运动员的总重力的0.12倍，可以得到阻力的大小；因为龙舟做匀速直线运动，所以牵引力等于阻力；已知牵引力和运动速度，利用公式P=Fv得到划船时的功率．

解答 解：（1）时间t=1min40s=100s，
划龙舟的平均速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{500m}{100s}$=5m/s；
（2）龙舟和运动员总重力：G=mg=2.5×10³kg×10N/kg=2.5×10⁴N，
因为龙舟漂浮在水面上，
所以龙舟受到的浮力：F_浮=G=2.5×10⁴N；
（3）因为龙舟的运动看作为匀速直线运动，
所以，划龙舟时的牵引力：F=f=0.12G=0.12×2.5×10⁴N=3×10³N；
划龙舟时的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=3×10³N×5m/s=1.5×10⁴W．
答：（1）该队的龙舟比赛在500m比赛过程中的平均速度是5m/s；
（2）龙舟受到的浮力为2.5×10⁴N；
（3）运动员在比赛过程中划船时的功率是1.5×10⁴W．

点评 此题考查的是漂浮条件、平均速度的计算和功率的计算，其中功率的计算包括了二力平衡条件的应用和重力的计算，是力学综合题，有一定的难度．