Question

9．如图所示，西安市大街小巷随处可见的公共自行车，小强在网上查到一辆公共自行车的质量为15kg，每个车胎与地面的接触面积为20cm²．

（1）骑自行车刹车时，是将机械能转化为内能．
（2）小强的质量为60kg，他在骑自行车的时候对地面产生的压强是多大？
（3）小强在查资料时，在网上看到了如图乙所示的网友自制的水上自行车，小强也想自制一个水上自行车，他用质量为20g，体积为400cm³的塑料瓶固定在公共自行车前后两轮的两侧；求：他至少需要多少个塑料瓶可以做出让能上自己安全使用的水上自行车，不计自行车在水中的体积．

Answer 1

分析 （1）骑自行车刹车时，速度减小，机械能减小，自行车要克服摩擦力做功，轮胎温度升高、内能增大，据此分析能量的转化问题；
（2）求出人和车的总重，骑自行车时车对地面的压力等于总重力，求出总接触面积，再利用压强公式求该车对地面的压强；
（3）要让自己能安全使用水上自行车，人、车和所有瓶子处于漂浮状态（所有瓶子浸没在水中），根据漂浮条件和阿基米德原理列出平衡方程，然后求解可得答案．

解答 解：（1）骑自行车刹车时，自行车要克服摩擦力做功，是将机械能转化为内能；
（2）小强和自行车的总重力：
G_总=m_总g=（60kg+15kg）×10N/kg=750N，
骑自行车时车对地面的压力：F=G_总=750N；
受力面积：S=2×20cm²=40×10^-4m²，
他在骑自行车的时候对地面产生的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{750N}{40×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.875×10⁵Pa；
（3）一个塑料瓶的重力：G_瓶=m_瓶g=20×10^-3kg×10N/kg=0.2N，
一个塑料瓶的体积：V_瓶=400cm³=4×10^-4m³，
设至少需要塑料瓶的个数为n，
不计自行车在水中的体积，由于人、车和所有瓶子处于漂浮状态，
所以根据漂浮条件和阿基米德原理可得：ρ_水gnV_瓶=G_人和车+nG_瓶，
即：1.0×10³kg∕m³×10N/kg×n×4×10^-4m³=750N+n×0.2N，
解得n≈198个．
答：（1）内；
（2）小强的质量为60kg，他在骑自行车的时候对地面产生的压强是1.875×10⁵Pa；
（3）他至少需要198个塑料瓶可以做出让能上自己安全使用的水上自行车．

点评 此题主要考查了能量的转化、重力和压强的计算、物体的漂浮条件和阿基米德原理，知识点较多，综合性较强．