Question

我国约有4亿多人需配戴近视或远视眼镜，组成眼镜的主要材料的技术指标如表：

材料 技术指标	树脂镜片	玻璃镜片	铜合金	钛合金
透光量	92%	91%	/	/
密度（kg/m3）	1.3×103	2.5×103	8.0×103	4.5×103
性能	较耐磨损	耐磨损	较耐腐蚀	耐腐蚀

（1）求一块体积为4cm³的树脂镜片的质量．
（2）有一副铜合金镜架的质量为20g，若以钛合金代替铜合金，求这副镜架的质量
（3）如果全中国需要配戴眼镜的人都戴上（1）（2）问中的树脂镜片和钛合金镜架，那么中国人的鼻子上共负起了多少吨的物质？

Answer 1

分析：（1）已知密度和体积，求质量，利用密度公式计算即可，
（2）先求该眼镜的体积，再求钛合金的质量，
（3）分别求总质量即可．

解答：解：（1）由ρ=

m

v

得m₁=ρ₁×v₁=1.3g/cm³×4cm³=5.2g；
（2）这副眼镜架的体积：v₂=

m2

ρ2

=

20g

8g/cm3

=2.5cm³；
所以，这副眼睛架换成钛合金后的质量：m₃=ρ₃v₃=4.5g/cm³×2.5cm³=11.25g；
（3）总质量：m=（5.2g×2+11.25g）×4×10⁸=8.66×10⁹g=8660t．
答：（1）一块树脂镜片的质量是5.2g．（2）这副镜架的质量是11.25g；（3）中国人的鼻子上共负起了8660吨的物质．

点评：（1）注意单位换算：1g/cm³=10³kg/m³，1kg=1000g，1t=1000kg．（2）注意一副眼镜两只镜片．