Question

8．如图所示，小灯泡L标有“6V 3W”字样，当开关S、S₁都闭合时，小灯泡L正常发光；开关S闭合、S₁断开时，电压表示数为2V（不考虑温度对灯丝电阻的影响）．求：
（1）当开关S、S₁都闭合时，电流表的示数是多少？
（2）当开关S闭合、S₁断开时，电阻R的功率是多少？

Answer 1

分析 （1）当开关S、S₁都闭合时，电路为L的简单电路，由于灯泡L正常发光，根据额定电压下灯泡正常发光可知电源的电压；利用P=UI可求灯泡正常发光时的电流；
（2）当开关S闭合、S₁断开时，L与R串联，知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出灯泡L的电阻，根据欧姆定律求出此时的电流，根据并联电路的电电压特点求出R两端的电压，即可利用P=UI求出电阻R的功率．

解答 解：（1）当开关S、S₁都闭合时，电阻R被短路，电路为L的简单电路，由于灯泡L正常发光，则电源的电压U=U_额=6V；
由P=UI得电流表示数为I=I_L=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，灯泡L的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（{6V）}^{2}}{3W}$=12Ω，
当开关S闭合、S₁断开时，L与R串联，电压表测量灯泡两端电压，
则此时灯泡的电流I′=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{2V}{12Ω}$=$\frac{1}{6}$A，
由串联电路中两端的总电压等于各电阻两端的电压之和可知：
电阻R两端的电压U_R=U-U_L=6V-2V=4V，
电阻R的功率P_R=U_RI′=4V×$\frac{1}{6}$A≈0.67W．
答：（1）当开关S、S₁都闭合时，电流表的示数是0.5A；
（2）当开关S闭合、S₁断开时，电阻R的功率是0.67W．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，是一道较为简单的应用题．