Question

6．如图所示，质量和底面积都相同的两个容器，分别装有质量和深度均相等的甲乙两种不同液体，下列说法正确的是（　　）

• A． 两容器底部所受液体的压力大小相等
• B． 乙容器对桌面的压强大
• C． 两容器底部所受液体的压强大小相等
• D． 甲液体的密度大于乙液体的密度

Answer 1

分析 ①根据质量和体积的关系，并利用密度公式比较液体密度的大小，
②根据压强公式p=$\frac{F}{S}$分析两容器对桌面的压强．
③根据公式p=ρgh分析液体对容器底部压强的大小关系．
④由图可知，甲容器是上小下大，乙容器是上下一样，所以甲液体对其底部的压力F_甲＞mg，乙液体对其底部的压力F_乙=mg，根据m_甲=m_乙=m，可判断出二者的压力关系．

解答 解：（1）因为甲容器是上小下大，乙容器是上下一样，分析可知，甲液体对其底部的压力F_甲＞mg，乙液体对其底部的压力F_乙=mg，题中给出的条件是m_甲=m_乙=m，所以F_甲＞F_乙．故A错误；
（2）两容器和容器中液体的质量相同，对桌面产生的压力相等，根据压强公式p=$\frac{F}{S}$，可知两个容器对桌面的压强大小相等．故B错误；
（3）因为液体的质量相同，并且V_甲＜V_乙，所以由ρ=$\frac{m}{V}$可知，ρ_甲＞ρ_乙．故D正确；
两容器中的液体深度h相同，ρ_甲＞ρ_乙，根据公式p=ρgh可得，p_甲＞p_乙．故C错误．
故选：D．

点评 本题考查了学生对压强公式的掌握和运用，能够确定液体密度和深度的大小关系是本题的关键．