Question

6．标有“10Ω  1A”和“15Ω   0.6A”的两只电阻，把它们串联起来，两端允许加的最大电压是15V，把它们并联起来，电路的最大功率为是13.5W．

Answer 1

分析 （1）已知两电阻允许通过的最大电流，根据串联电路的电流特点可知，两电阻串联时电路允许通过的最大电流为两个允许通过最大电流的较小值，然后根据电阻的串联和欧姆定律求出两端允许加的最大电压；
（2）根据欧姆定律求出两电阻两端允许所加的最大电压，根据并联电路的电压特点可知，两电阻并联时，并联电路两端允许加的最大电压为较小的一个，然后由欧姆定律求出通过两电阻的电流，再根据并联电路的电流特点求出干路的最大电流，根据P=UI求出电路的最大功率．

解答 解：（1）因串联电路中各处的电流相等，
所以，两电阻串联时，电路中的最大电流I=I_乙=0.6A，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，两端允许加的最大电压：
U=I（R_甲+R_乙）=0.6A×（10Ω+15Ω）=15V；
（2）由I=$\frac{U}{R}$可得，两电阻两端允许所加的最大电压：
U_甲=I_甲R_甲=1A×10Ω=10V，U_乙=I_乙R_乙=0.6A×15Ω=9V，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，两电阻并联时，电路中的最大电压U′=U_乙=9V，
此时通过乙的电流为0.6A，
通过甲的电流I_甲′=$\frac{U′}{{R}_{甲}}$=$\frac{9V}{10Ω}$=0.9A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路中允许通过的最大电流：
I′=I_甲′+I_乙=0.9A+0.6A=1.5A，
电路的最大功率：
P=U′I′=9V×1.5A=13.5W．
故答案为：15V；13.5．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是知道串联时允许通过的最大电流为两个允许通过最大电流里面最小的一个，两只电阻并联时，电压也选最小．