Question

4．如图所示，一圆柱形平底容器底面积为4×10^-2m²，把它放在水平桌面上，在容器内放入一个底面积为2×10^-2m²，重为20N的圆柱形物块，物块的密度为0.8×10³kg/m³．求
（1）物块对容器底的压强等于多少Pa？
（2）要使物块离开容器底部，至少要向容器内注多少kg水？（g取10N/Kg）

Answer 1

分析 利用压强公式计算第一问；要使物块离开容器底部，物块受浮力等于物块重，求注入水的多少．

解答 解：（1）物块对容器底的压力：F=G=20N，
物块对容器底的压强：p=$\frac{F}{{s}_{物块}}$=$\frac{20N}{2×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=1000Pa；
（2）要使物块离开容器底部，物块受浮力等于物块重
即：F_浮=ρ_水V_排g=G=20N，
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{20N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10^-3m³，
h_浸=$\frac{{V}_{排}}{{s}_{物块}}$=$\frac{2×1{0}^{-3}{m}^{3}}{2×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=0.1m，
注入水的体积：
V_水=s_容h_浸-s_物h_浸=4×10^-2m²×0.1m-2×10^-2m²×0.1m=2×10^-3m³
m_水=ρ_水V_水=1×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg．
答：（1）物块对容器底的压强等于1000Pa．
（2）要使物块离开容器底部，至少要向容器内注2kg水．

点评 本题考查浮力、质量等的计算，难点是求水的质量，关键知道物块对容器底的压强为0时，物体所受的浮力等于真实的重力．如何求注入水的体积是本题关键：V_水=s_容h_浸-s_物h_浸．