Question

8．随着电热水壶的不断改进，如图所示的电热水器深受人们的喜爱．它的容积为2×10^-3m³，壶身和底座的总质量是1.2kg，底座与水平桌面的接触面积为2.4×10^-2m²，装满水后水深16cm．求：（取g=10N/kg）
（1）装满水后水的质量；
（2）装满水后，水对电热水壶底部的压强及压力；
（3）装满水后，水壶对电热水壶底部的压强及压力．

Answer 1

分析 （1）已知水壶的容积和水的密度，根据公式m=ρV可求装满水后水的质量；
（2）已知转满水后水的深度，根据公式p=ρgh可求装满水后水对电热水壶底部的压强；根据公式p=$\frac{F}{S}$可求水对壶底的压力；
（3）装满水后桌面受到的压力等于水的重力与壶身和底座的总重力之和，根据公式p=$\frac{F}{S}$可求装满水后桌面受到的压强．

解答 解：（1）V=2×10^-3m³；
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，装满水后水的质量m=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg；
（2）装满水后水对电热水壶底部的压强p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.16m=1.6×10³Pa；
由p=$\frac{F}{S}$可得，水对电热水壶底部的压力F=pS=1.6×10³Pa×2.4×10^-2m²=38.4N，
（3）装满水后桌面受到的压力F′=G=m_总g=（1.2kg+2kg）×10N/kg=32N；
装满水后桌面受到的压强p₁=$\frac{F′}{S}$=$\frac{32N}{2.4×1{0}^{-2}{m}^{2}}$≈1333Pa；
答：（1）装满水后水的质量为2kg；
（2）装满水后，水对电热水壶底部的压强为1.6×10³Pa；压力为38.4N；
（3）装满水后，水壶对电热水壶底部的压强为1333Pa；压力为32N．

点评 本题考查质量、液体压强、压力、压强的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道在水平面上物体对水平面的压力等于物体自身的重力．