Question

4．某工厂用热值为3.4×10⁷J/kg的无烟煤作为燃料，把一定量的水从0℃加热到100℃吸收了4.2×10⁸J的热量，已知这个锅炉的效率为42%，水的比热容是4.2×10³J/（kg•℃）．求：
（1）加热的水的质量．
（2）完全燃烧时，需要燃烧无烟煤的质量．（结果精确到0.1）

Answer 1

分析 （1）知道水的初温和末温以及水吸收的热量，利用Q_吸=cm△t求水的质量；
（2）知道锅炉的效率，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$求燃料完全燃烧放出的热量，再利用Q_放=mq求需要燃烧无烟煤的质量．

解答 解：
（1）由Q_吸=cm△t得水的质量：
m_水=$\frac{{Q}_{吸}}{c△t}$=$\frac{4.2×1{0}^{8}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×（100℃-0℃）}$=1000kg；
（2）由题知，锅炉的效率η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$，
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{4.2×1{0}^{8}J}{42%}$=1×10⁹J，
由Q_放=mq得需要燃烧无烟煤的质量：
m_煤=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1×1{0}^{9}J}{3.4×1{0}^{7}J/kg}$≈29.4kg．
答：（1）加热的水的质量为1000kg；
（2）完全燃烧时，需要燃烧无烟煤的质量为29.4kg．

点评 本题考查了学生对吸热公式Q_吸=cm△t、燃料完全燃烧放热公式Q_放=mq和效率公式η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$的了解与掌握，要求灵活运用相关公式．