Question

（2011?虹口区一模）甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，它们对地面的压力相同，已知边长h_甲大于h_乙，则它们对地面的压强p_甲

小于

p_乙，密度ρ_甲

小于

ρ_乙．若将它们全部浸没在水中，受到的浮力F_甲

大于

F_乙．（均选填“小于”、“等于”或“大于”）

Answer 1

分析：已知甲、乙两个实心均匀正方体的变长关系，根据体积公式可知体积关系，根据面积公式可知底面积关系；
（1）根据压强公式可知，压力相同时们对地面的压强关系；
（2）水平地面上物体的压力和自身的重力相等，根据G=mg和ρ=

m

V

得出它们的密度关系；
（3）若将它们全部浸没在水中，排开水的体积和本身的体积相等，根据F_浮=ρgV_排得出受到的浮力的关系．

解答：解：∵甲、乙正方体的边长关系为h_甲＞h_乙，
∴S_甲＞S_乙，V_甲＞V_乙；
（1）∵它们对地面的压力相同，
∴根据p=

F

S

可知：p_甲＜p_乙；
（2）∵ρ=

m

V

=

G

Vg

=

F

Vg

，
∴ρ_甲＜ρ_乙；
（3）∵它们全部浸没在水中，
∴排开水的体积和本身的体积相等，
∴根据F_浮=ρgV_排可知：F_甲＞F_乙．
故答案为：小于；小于；大于．

点评：本题考查了压强公式、密度公式、阿基米德原理的应用，关键是根据正方体的边长关系得出体积关系和面积关系．