Question

13．姥姥的收音机坏了，小明决定把它修好．经过检查发现一只标注模糊的电阻R₀引线断了，需要更换．
（1）小明要用伏安法测量出被测电阻R₀的阻值，请你帮助小明画出实验电路图并按照电路图连接实物图．
（2）请设计记录改进后实验的数据的表格．
（3）若被测电阻R₀的阻值为30Ω，小东选择的器材有：电流表一个（0-0.6A，0.3A两个量程）；电压表一个（0-3V，0-15V两个量程）；电源三种（电压分别为3V、6V、15V）；开关一个；滑动变阻器一个；导线若干．为了减小电表读数时的误差，要求在几次测量中，电表指针的示数要大于量程的$\frac{2}{3}$，则应选用哪种电源？电压表和电流表应选用哪个量程？要求都说明理由．

Answer 1

分析 （1）伏安法中，要用电压表测出电阻两端的电压，用电流表测出电阻中的电流，用滑动变阻器来调节电路中的电流，把电阻、滑动变阻器、电流表、开关、电源用导线串联起来，再把电压表并联在电阻的两端；
（2）实验中要测量出电阻两端的电压、电路中的电流，根据欧姆定律计算出电阻值，至少测出三组数据，求平均值以减小误差；
（3）根据电流表指针所在位置的要求，可以得到在两个量程下，通过电阻的电流；已知电阻大约阻值和不同量程的电路电流，可以得到相应的电源电压，将需要的电压和通过的电源对比，确定电源电压和电压表的量程；最后根据电路最大电压和电阻阻值，得到电流表选择的量程．

解答 解：（1）伏安法测电阻中，把电阻R₀、电流表、滑动变阻器、开关、电源串联起来，再把电压表与灯并联，电路图如下图所示：


（2）根据题意设计表格如下：

实验次数	电压U/V	电流I/A	电阻R/Ω	电阻平均值$\overline{R}$/Ω
1
2
3

（3）题目已明确要求“在几次测量中，电表指针的示值大于量程的$\frac{2}{3}$”，
若电流表选择0～3A量程，电路中的电流应大于3A×$\frac{2}{3}$A=2A；则电阻两端电压约为U=IR=2A×30Ω=60V，题目中给出的电源电压均不符合要求，故电流表选择0～0.6A量程；
由于电流表选择0～0.6A量程，电路中的电流应大于0.6A×$\frac{2}{3}$=0.4A，则电阻两端电压约为U=IR=0.4A×30Ω=12V，故电源电压应选取15V，电压表选择0～15V量程．
故答案为：（1）如上图；（2）如上表；（3）电源电压应选取15V，电压表选择0～15V量程，电流表选择0～0.6A量程．

点评 考查的是伏安法测电阻的电路图的画法和实验器材的准备及电源、电流表、电压表量程的选择，其中量程和电源的选择是难点，根据“电表指针的示值大于量程的$\frac{2}{3}$”确定电流表的量程，是解决此问题的关键一步．