Question

18．压路机是一种利用蹍轮的碾压作用，使土壤、路基垫层和路面铺砌层压实的工程机械，管饭用于筑路、筑堤和筑坝等工程．某型号压路机质量为3×10⁴千克，发动机的额定功率为120千瓦．
（1）如图所示该压路机在沥青路面辗压时，压路机对水平路面的压强为2×10⁵帕，压路机对水平路面的接触面积为多少米²？
（2）该压路机发动机正常工作，压路机在沥青路面上行驶300秒，发动机所做的功为多少焦？
（3）该压路机发动机正常工作，压路机在水平地面以3米/秒的速度匀速直线行驶，则压路机的牵引力为多少牛？压路机受到的阻力为多少牛？

Answer 1

分析 （1）该压路机在沥青路面辗压时对水平路面的压力和自身的重力相等，根据F=G=mg求出其大小，根据p=$\frac{F}{S}$求出压路机对水平路面的接触面积；
（2）该压路机发动机正常工作时的功率和额定功率相等，根据W=Pt求出发动机所做的功；
（3）根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出压路机的牵引力，压路机匀速直线运动时处于平衡状态，受到的阻力和牵引力是一对平衡力，二力大小相等．

解答 解：（1）该压路机在沥青路面辗压时，对水平路面的压力：
F=G=mg=3×10⁴kg×10N/kg=3×10⁵N，
由p=$\frac{F}{S}$可得，压路机对水平路面的接触面积：
S=$\frac{F}{p}$=$\frac{3×1{0}^{5}N}{2×1{0}^{5}Pa}$=1.5m²；
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得，该压路机发动机正常工作300s时发动机所做的功：
W=Pt=120×10³W×300s=3.6×10⁷J；
（3）由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，压路机的牵引力：
F′=$\frac{P}{v}$=$\frac{120×1{0}^{3}W}{3m/s}$=4×10⁴N，
因压路机匀速直线运动时处于平衡状态，受到的阻力和牵引力是一对平衡力，
所以，压路机受到的阻力：f=F′=4×10⁴N．
答：（1）压路机对水平路面的接触面积为1.5m²；
（2）该压路机发动机正常工作，压路机在沥青路面上行驶300秒，发动机所做的功为3.6×10⁷J；
（3）压路机的牵引力为4×10⁴N，压路机受到的阻力为4×10⁴N．

点评 本题考查了重力公式和压强公式、做功公式、功率公式以及二力平衡条件的应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等．