Question

18．用如图所示的杠杆，把同一个重物从A位置绕O点无摩擦缓慢地提升到B位置．在提升重物的过程中，如果小明施加的动力F的方向始终垂直于杠杆，F大小的变化情况先变大后变小．如果小君施加的动力F的方向始终竖直，F大小的变化情况是不变．二人都把杠杆拉到在水平位置时，F_小明等于F_小君．

Answer 1

分析 （1）从支点向力的作用线作垂线，垂线段的长度即力臂．力F作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直，即动力臂不变；地由位置A拉到位置B，阻力不变，阻力力臂先变大，水平位置最大，后变小，根据杠杆平衡条件F₁L₁=F₂L₂分析动力变化情况；
（2）如图杠杆在水平位置时杠杆平衡，根据杠杆平衡条件列出等式，求出F；杠杆在匀速提起的过程中，根据杠杆平衡条件列出等式，求出F；比较前后两次F的大小可以得到解决．
（3）二人都把杠杆拉到在水平位置时，根据杠杆的平衡原理分析．

解答 解：（1）图中杠杆可简化为如图所示杠杆，动力臂长度为杠杆的长度，阻力臂为支点O到重力作用线的距离，动力臂长度大于阻力臂长度，所以是省力杠杆；
将杠杆缓慢地由位置A拉到位置B，动力臂不变，阻力不变，阻（重力）力臂先变大，水平位置最大，后变小，根据杠杆平衡条件F₁L₁=F₂L₂分析，动力先变大、后变小．

（2）杠杆在水平位置时，杠杆平衡，根据杠杆平衡条件得，
OA×F=OC×G，F=$\frac{OC}{OA}$G，
当杠杆匀速提起的过程中，杠杆平衡，根杠杆平衡条件得，
OA'×F'=OC'×G，F'=$\frac{OC′}{OA′}$G，

△OAA'∽△OCC'，
$\frac{OC}{OA}$=$\frac{OC′}{OA′}$，
所以，F=F'．
（3）把同一个重物从A位置绕O点无摩擦缓慢地提升到B位置．在提升重物的过程中二人都把杠杆拉到在水平位置时，重力、重力的力臂，F的力臂都相等，根据杠杆平衡条件，F₁L₁=F₂L₂分析可得F_小明=F_小君．
故答案为：先变大后变小；不变；等于．

点评 杠杆在静止时，杠杆是平衡的，杠杆在匀速转动过程中也是平衡的，根据杠杆平衡条件列出等式分析求解．