题目内容
16．现在市场上流行如图1所示的新型电饭锅，采用“聪明火”技术，电脑智能控温、控压，智能化地控制食物在不同时间段的温度，以得到最佳的营养和口感，其简化电路如图2甲所示．R1和R2均为电热丝，S是自动控制开关．把电饭锅接入家庭电路中，用电饭锅的“聪明火”煮米饭，电饭锅工作时的电流随时间变化的图象如图2乙所示．求：
（1）电饭锅在保温状态下电路中的电阻R的值；
（2）这个电饭锅在0～15min把质量为1.1kg的米饭由20℃加热到100℃，求电饭锅在这段时间内加热的效率[c米饭=4.2×103J/（kg•℃）]．
分析 （1）先根据电路图分析在开关断开和闭合情况下的电路，然后根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析电路为加热状态还是保温状态；
根据图乙读出保温时电路的电流，利用欧姆定律的应用即可求出电路中的电阻；
（2）先根据Q吸=cm（t-t0）求出水吸收的热量，然后根据W=UIt求出电路消耗的电能，注意加热和保温两种情况；最后根据η=$\frac{Q}{W}$求出加热效率．
解答 解：（1）根据电路图可知，当开关S闭合时，电路为R2的基本电路；开关S断开时，R1、R2串联；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，当开关断开时，电路处于保温状态；
由乙图可知，保温时，电路电流为2A；
由I=$\frac{U}{R}$可知，保温时，电路中的总电阻：R=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{2A}$=110Ω；
（2）米饭吸收的热量：
Q吸=cm（t-t0）=4.2×103J/（kg•℃）×1.1kg×（100℃-20℃）=3.696×105J，
由图象可知，0～15min内加热电流和时间：I加热=3A，t加热=10min=600s；保温时间：t=5min=300s，
则0～15min消耗的电能：
W总=W加热+W保温=UI加热t加热+UIt=220V×3A×600s+220V×2A×300s=5.28×105J，
电饭锅加热效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{3.696×1{0}^{5}J}{5.28×1{0}^{5}J}$×100%=70%．
答：（1）电饭锅在保温状态下电路中的电阻R的值为110Ω；
（2）电饭锅在这段时间内加热的效率为70%．
点评 本题考查了求热量与效率问题，分析清楚电路结构、由图示图象求出加热与保温时间是解题的关键，应用热量公式、功的公式与效率公式可以解题．
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