Question

13．某小组同学研究物体通体凸透镜所成实像的高度与哪些因素有关，他们把同一物体分别放在焦距为f₁和f₂的凸透镜前（f₁＜f₂），按正确的方法安装和调节好实验装置，进行了多次实验，每次都在光屏上得到物体清晰的像，并记下相应的物距u和像距v，测出像的高度h，记录在表一、二中．
表一：透镜焦距f₁

实验序号	u（厘米）	v（厘米）	h（厘米）
1	12.0	36.0	18
2	15.0	22.5	9
3	18.0	18.0	6
4	27.0	13.5	3
5	36.0	12.0	2

表二：透镜焦距f₂

实验序号	u（厘米）	v（厘米）	h（厘米）
6	15.0	60.0	24
7	18.0	36.0	12
8	24.0	24.0	6
9	36.0	18.0	3
10	48.0	16.0	2

①根据实验序号3或8中的数据可判断：物体的高度为6厘米．
②分析比较表一或表二中像的高度h随物距u的变化关系及相关条件，可得出的初步结论是：使用同一凸透镜时，随着物距的增大，像高越来越小．
③分析比较实验序号2和6中物距u，像高度h的数据及相关条件，可得出的初步结论是：同一物体通过凸透镜成像，当物距u相同时，透镜焦距最大，像的高度越高．
④分析比较实验序号1、2、3、6、7或8中物距u和相距v的大小关系、物体高度和像高度的大小关系及相关条件，可得出的初步结论是：凸透镜成实像时，物距u和相距v的比值、物体高度和像高度的比值相等．

Answer 1

分析 （1）当物距等于像距时，成的是倒立等大的实像；
（2）分析比较表一或表二中的物距u与像高的变化关系，可以得出结论；
（3）计算出表二中透镜的焦距，从表格一和表格二中找出焦距不同，物距相同，像距随焦距增大的实验数据；
（4）根据物距u和相距v的比值、物体高度和像高度的比值分析；

解答 解：①由实验序号3或8中的数据可知，此时的物距等于像距，所以成的是倒立等大的实像，所以物体的高度为6cm；
②使用同一凸透镜时，焦距不变，分析表一或表二中数据可以看出，随着物距的增大，像高越来越小；
③在表一、二中数据8可知，物距等于像距，物距等于二倍焦距，f₁为9cm，f₂为12cm，根据2和6、5和9的数据可知：当物距相同时，焦距大的，像的高度越大；
④数据1：物距u和相距v的比值为：$\frac{12cm}{36cm}=\frac{1}{3}$；物体高度和像高度的比值为：$\frac{6cm}{18cm}=\frac{1}{3}$；
数据2：物距u和相距v的比值为：$\frac{15cm}{22.5cm}=\frac{2}{3}$；物体高度和像高度的比值为：$\frac{6cm}{9cm}=\frac{2}{3}$；
以此类推，计算3、6、7或8中物距u和相距v的比值、物体高度和像高度的比值，发现这两个比值是相等的，故结论为：凸透镜成实像时，物距u和相距v的比值、物体高度和像高度的比值相等．
故答案为：①6；②使用同一凸透镜时，随着物距的增大，像高越来越小；③2和6；④凸透镜成实像时，物距u和相距v的比值、物体高度和像高度的比值相等．

点评 此题是探究凸透镜成像的规律，此题通过例举一些实验数据，让学生通过数据总结结论，考查了分析数据得出结论的能力．这种考查对于学生来讲是比较困难的．针对这部分习题要把整个习题读完，对照题目给定的一些结论进行仿写，避免没有头绪．