Question

7．在一个闯关游戏中，需要把如图甲所示实心质量分布均匀，由密度为ρ的材料制成的正方体A、B叠放起来．
（1）某选手用水平力推正方体，但未推动，这时的推力等于（填“大于”、“小于”或“等于”）地面对正方体的摩擦力，理由摩擦力与推力是一对平衡力．
（2）若正方体B的边长为a，请推导出B正方体水平放置时对地面的压强（g为已知，推导过程及结果无需带单位）．
（3）若一个正方体平放，另一个叠放在它上面后，水平地面受到的压强最大，在图乙的方框内画出它们叠放的示意图．

Answer 1

分析 （1）静止的物体，所受的力平衡的；
（2）水平面上的物体，对水平面的压力大小与物体重力相等，由p=$\frac{F}{S}$求解；
（3）由p=$\frac{F}{S}$可知，压强的大小与压力大小和受力面积的大小有关，据此解题．

解答 解：
（1）由题可知，某选手用水平力推正方体，但未推动，即处于静止状态，则推力与摩擦力为一对平衡力，所以推力与摩擦力大小相等；
（2）B正方体静止在水平面上，则压力F=G，
B正方体水平放置时对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρ{a}^{3}g}{{a}^{2}}$=ρag；
（3）一个正方体平放，另一个叠放在它上面后，则它们对地面的压力始终等于它们的总重力，即压力不变；由p=$\frac{F}{S}$可知，压力不变时，受力面积越小，则压强越大，所以，应将B叠放在A的上面，如图所示．

故答案为：（1）等于；摩擦力与推力是一对平衡力；（2）ρag；（3）如上图．

点评 本题考查了二力平衡、压强公式的变形及压强的大小，综合性强．