Question

6．用如图所示的滑轮组匀速提升质量为40kg的物体A，加在绳子自由端的拉力F的功率是50W，滑轮组的机械效率是η，物体A运动的速度是v=0.1m/s，不计绳重和摩擦，取g=10N/kg．求：
（1）拉力F的大小；
（2）动滑轮重G_动；
（3）滑轮组匀速提升物体A时的机械效率η

Answer 1

分析 （1）先判断出滑轮组承担总重的绳子的段数n，根据s=nh判断出绳子自由端移动的速度，根据P=Fv计算出拉力的大小；
（2）由F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动）计算出动滑轮的重力；
（3）滑轮组的机械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$计算出滑轮组的机械效率．

解答 解：（1）观察图可知，n=2，所以s=2h，绳子自由端移动的速度是物体运动的速度的2倍，即：v′=2v=2×0.1m/s=0.2m/s，
由P=$\frac{W}{t}$，W=Fs，v=$\frac{s}{t}$得，P=Fv，
则：F=$\frac{P}{v}$=$\frac{50W}{0.2m/s}$=250N；
（2）物体的重力：G=mg=40kg×10N/kg=400N，
F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动），
250N=$\frac{1}{2}$（400N+G_动），
G_动=100N；
（3）滑轮组的机械效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{400N×h}{250N×2h}$×100%=80%．
答：（1）拉力F的大小为250N；
（2）动滑轮重G_动为100N；
（3）滑轮组匀速提升物体A时的机械效率η为80%．

点评 本题主要考查了滑轮组省力的特点、功、功率、机械效率公式的综合运用，属于常见题型，要熟练掌握．