题目内容

20．图甲为小颖同学设计的电热水器原理图（其铭牌如表），其中低压控制电路中的电磁铁线圈电阻不计，R为热敏电阻，电源电压U1恒为6V．热敏电阻R和高压工作电路中的三只电阻R1、R2、R3均置于储水箱中．已知R1=33Ω、R2=66Ω、R3=154Ω、U2=220V．当电磁铁线圈中的电流I＜10mA时，继电器上方触点和触点c接通；当电磁铁线圈中的电流I≥10mA时，电磁铁的衔铁被吸下，继电器下方触点和触点a、b接通．
储水箱
额定水量		50kg
额定电压220V
加热功率2200W
（1）当衔铁位于图甲所示位置时，高压工作电路中的总电阻为220Ω，此时电路处于保温（加热/保温）状态．
（2）当电热水器在加热状态下正常工作时，给满水箱中的水加热，使其从25℃升高到45℃，需用时40min．求此加热过程中：①水吸收的热量； ②电热水器的加热效率（保留一位小数）．【水的比热容为4.2×103J/（kg•℃）】
（3）热敏电阻中允许通过的最大电流I0=15mA，其电阻R随温度变化的规律如图乙．为使低压控制电路正常工作，保护电阻R0的阻值至少为多大？

分析 （1）首先根据电路状态确定哪些电阻接入电路，并且连接关系如何，然后根据电阻特点得到总电阻；已知电源电压不变，电路状态利用公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$确定；
（2）①已知水的质量、比热容和初温度、末温度，利用公式Q=cm△t得到水吸收的热量；
②已知加热功率和加热时间，可以得到消耗的电能，已知水吸收的热量和消耗的电能，利用η=$\frac{Q}{W}$得到热效率；
（3）已知电源电压和电路最大电流，可以得到电路最小总电阻，由图象可以得到热敏电阻的最小值，根据串联电路的特点得到R0的最小值．

解答 解：（1）由图知：当衔铁位于图甲所示位置时，高压工作电路中R2、R3串联，所以总电阻为R总=R2+R3=66Ω+154Ω=220Ω；
此时电路消耗的功率为P串=$\frac{{U}_{2}^{2}}{{R}_{总}}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{220Ω}$=220W；
已知加热功率为2200W＞220W，
所以当衔铁位于图甲所示位置时，属于保温状态；
（2）①水吸收的热量为Q=cm△t=4.2×103J/（kg•℃）×50kg×20℃=4.2×106J．
②由P=$\frac{W}{t}$得：热水器消耗的电能为W=Pt=2200W×2400s=5.28×106J．
电热水器的热效率为η=$\frac{Q}{W}$×100%=$\frac{4.2×1{0}^{6}J}{5.28×1{0}^{6}J}$×100%≈79.5%；
（3）为使控制电路正常工作，当R达到最小值R最小=200Ω时，控制电路中的电流不超过最大值I0=15mA，此时R0取最小值．
由I=$\frac{U}{R}$得：R控=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{最大}}$=$\frac{6V}{0.015A}$=400Ω，
所以R0的最小阻值为R控-R最小=400Ω-200Ω=200Ω．
答：（1）220；保温；
（2）①水吸收的热量为4.2×106J；②电热水器的热效率为79.5%；
（3）为使低压控制电路正常工作，保护电阻R0的阻值至少为200Ω．

点评 此题考查了串联电路、并联电路的特点、热量的计算、电功率变形公式的应用、热效率的计算和欧姆定律的应用，是电、热综合题，难度较大，判断用电器状态，从图象中提取出有用的信息，熟练掌握基本公式，根据需要灵活变形，是解决此类综合题的基础．

练习册系列答案
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