题目内容

1．如图甲所示，放在水平桌面上的圆柱形容器中装有适量的水；将密度均匀的木块A（表面经处理后不吸水）放入水中静止时，有$\frac{2}{5}$的体积露出水面，如图乙所示，此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了300Pa．若在木块A上表面轻放一个质量为m1的物块，平衡时木块A仍有部分体积露出水面，如图23丙所示，此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了400Pa．若将容器中的水换成另一种液体，在木块A上表面轻放一个质量为m2的物块，平衡时木块A露出液面部分与图丙相同，如图丁所示．已知m1﹕m2=5﹕1，请你计算：（g取10N/kg）

（1）图丙中，当在木块A上表面轻放一个质量为m1的物块平衡时，木块A露出水面的部分占自身体积的多少？
（2）另一种液体的密度为多少千克/米3？

分析 （1）设A的体积为V、容器的底面积为S，由于容器为圆柱形容器，在水中放入木块A后，A在水中漂浮，容器底受到的压力的变化值等于木块A的重力；而木块受到的浮力等于木块的重力，则压强变化值△P=$\frac{{G}_{A}}{S}$=$\frac{{ρ}_{水}g{V}_{排}}{S}$$\frac{{ρ}_{水}g\frac{3}{5}V}{S}$；
同理，比较甲丙图，压强变化值△P′=$\frac{{G}_{A}+{m}_{1}g}{S}$=$\frac{{ρ}_{水}g{{V}_{排}}^{′}}{S}$，知道△P、△P′的大小，可求丙图排开水的体积大小，进而求出木块A的质量mA与m1之比和木块A露出水面的部分占自身体积比值；
（2）在丙图中，由于m1和A漂浮，根据漂浮条件可得ρ水g$\frac{4}{5}$V=GA+m1g，求出m1的大小；在丁图中，由于m2和A漂浮，根据漂浮条件可得ρ液g$\frac{4}{5}$V=GA+m2g，求出m2的大小；由题知m1：m2=5：1，据此求出另一种液体的密度．

解答 解：（1）设A的体积为V、容器的底面积为S，
因为A在水中漂浮，
所以F浮=ρ水V排g=ρ水$\frac{3}{5}$Vg=GA，
甲图和乙图比较，容器底受到的压力差：△F=GA，
比较甲乙两图，△P=$\frac{{G}_{A}}{S}$=$\frac{{ρ}_{水}g{V}_{排}}{S}$$\frac{{ρ}_{水}g\frac{3}{5}V}{S}$=300Pa-------①；
同理，比较甲丙图，△P′=$\frac{{G}_{A}+{m}_{1}g}{S}$=$\frac{{ρ}_{水}g{{V}_{排}}^{′}}{S}$=400Pa，----②；
$\frac{①}{②}$得：
mA：m1=3：1，
V排′=$\frac{4}{5}$V；
此时木块A露出水面的部分占自身体积$\frac{1}{5}$．
（2）在丙图中，由于m1和A漂浮，可得：
ρ水g$\frac{4}{5}$V=GA+m1g=ρ水g$\frac{3}{5}$V+m1g，
解得：m1=ρ水$\frac{1}{5}$V，
在丁图中，ρ液g$\frac{4}{5}$V=GA+m2g=ρ水g$\frac{3}{5}$V+m2g，
m2=ρ液$\frac{4}{5}$V-ρ水$\frac{3}{5}$V，
又因为m1：m2=5：1，
即：
（ρ水$\frac{1}{5}$V）：（ρ液$\frac{4}{5}$V-ρ水$\frac{3}{5}$V）=5：1，
解得：
ρ液=0.8ρ水=0.8×1.0×103kg/m3=0.8×103kg/m3．
答：（1）图丙中，当在木块A上表面轻放一个质量为m1的物块平衡时，木块A露出水面的部分占自身体积的$\frac{1}{5}$；
（2）另一种液体的密度为0.8×103kg/m3．

点评 本题为力学综合题，考查了学生对阿基米德原理、压强定义式、物体的漂浮条件的掌握和运用，知道容器为圆柱形容器，在水中放入漂浮的物体，容器底受到的压力的变化值等于放入物体的重力是本题的突破口．

练习册系列答案
相关题目
8．在实验室，用天平能直接测量的物理量是（　　）
A．质量B．体积C．密度D．力
12．下列四句谚语、俗语中对应的物理知识不正确的是（　　）
A．“孤掌难鸣”----一个物体也可以产生力的作用
B．“隔墙有耳”----固体能传声
C．“真金不怕火炼”--金的熔点高于一般炉火火焰的温度
D．“秤砣虽小压千斤”----杠杆的平衡条件
9．一块500g的冰放入一容器中，熔化成水后，它的质量不变，密度变大，体积变小（前三空选填“变大”、“变小”或“不变”）．
16．在图中完成家庭电路的连接，使其符合安全用电的要求．
6．关于物理知识的应用，下列说法错误的是（　　）
A．吸管把饮料吸入嘴里，是大气压的作用
B．声呐和B超都是利用声传递信息的
C．三峡船闸是连通器的应用
D．验钞机利用红外线使钞票上荧光物质发光
13．用伏安法测小灯泡的电功率和正常发光时的电阻，已知灯的额定电压为2.5V．

（1）在图1中，已完成了一部分的电路连接，请你继续完成实验电路的连接．
（2）按照实物图画出电路图．
（3）在闭合开关之前，图中滑动变阻器的滑片应放在左 端．
（4）测电功率的原理是P=UI；测电阻的原理是R=$\frac{U}{I}$．
（5）如果在调节滑动变阻器的时候，电压表的示数如图2所示，为了测定灯的额定功率，应将滑片向右调节．
（6）调节滑片P，使灯正常发光时，电流表的示数如图3所示，则灯泡的额定功率为0.5W，此时，灯泡的电阻为12.5Ω．
10．植树节里，小红提了5L水给刚栽的树苗浇水．如图所示，已知桶的质量为lkg．手的受力面积为1.0×10-3m2．则人手受到的压强是6×104Pa，若水深为20cm，则水产生的压强是2×103Pa．（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）
11．下列物理学家及其成就对应错误的是（　　）
A．欧姆--欧姆定律   I=$\frac{U}{R}$
B．焦耳--焦耳定律   Q=I2Rt
C．阿基米德--阿基米德原理  F浮=G排
D．托里拆利--杠杆平衡条件  F1L1=F2L2

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网